Формула на експоненциален растеж (Съдържание)

  • Формула на експоненциален растеж
  • Примери за формула на експоненциален растеж (с шаблон на Excel)
  • Калкулатор на експоненциалния растеж

Формула на експоненциален растеж

Експоненциалният растеж и разпад са двете функции за определяне на растежа и разпадането в заявен модел. Формулата за експоненциален растеж и разпад може да се използва в конкретна ситуация, ако дадено количество нараства на равни интервали, моделът на функцията може да бъде изобразен и обобщен в алгебрично уравнение.

Формулата за експоненциален растеж може да бъде спомената като:

Exponential Growth (y) = a * (1 + r) ^x

Като има предвид, че от друга страна, експоненциалната формула на разпад може да се спомене като

Exponential Decay (y) = a * (1 – r) ^x

Когато следните цели числа могат да бъдат посочени като:

  • a = Първоначален растеж (количеството преди измерване на растежа или гниене)
  • r = темп на растеж или гниене (най-често представен като процент и изразен като десетичен знак)
  • x = Брой изминали интервали от време

Примери за формула на експоненциален растеж (с шаблон на Excel)

Нека вземем пример, за да разберем по-добре изчислението на експоненциалния растеж.

Можете да изтеглите този шаблон за Excelntial Growth Excel тук - шаблон за експоненциален растеж в Excel

Експоненциален растеж - Пример №1

Населението на родния град в Шотландия през 2019 г. се оценява на 35 000 през тази година. Очаква се населението да нараства с годишно увеличение от 2, 4% всяка година. Какъв е коефициентът на растеж на родния град в Шотландия и използвайте прогнозата за изчисляване на населението на родния град за следващите 4 години?

Решение:

Експоненциалният растеж се изчислява по формулата, дадена по-долу

Експоненциален растеж (у) = a * (1 + r) x

  • Експоненциален растеж = 35 000 * (1+ 2, 4%) 4
  • Експоненциален растеж = 38, 482.91

Експоненциалният растеж е 38 482, 91

Експоненциален растеж - пример №2

През 2021 г. в малко отдалечено село близо до района на Химачал има около 3000 жители. Средногодишният темп на растеж на населението през последните 3 години е 12% всяка година. Колко жители ще има там в селото след 10 години? Необходимо е да се изчисли стойността чрез експоненциалния растеж.

Решение:

Експоненциалният растеж се изчислява по формулата, дадена по-долу

Експоненциален растеж (у) = a * (1 + r) x

  • Експоненциален растеж = 3000 * (1 + 12%) 3
  • Експоненциален растеж = 4 214, 78

Експоненциалният растеж е 4 214, 78.

Експоненциален растеж - пример №3

Определен вид бактерии, при благоприятен растеж със скорост 10%. Като се има предвид, че трябваше да започнете с приблизително 100 бактерии, колко бактерии ще има за ден и половина?

Решение:

Експоненциалният растеж се изчислява по формулата, дадена по-долу

Експоненциален растеж (у) = a * (1 + r) x

  • Експоненциален растеж = 100 * (1 + 10%) 36
  • Експоненциален растеж = 3, 091.27

Експоненциалният растеж е 3 091, 27.

обяснение

Формулата се използва, когато има непрекъснат растеж на определена променлива като растеж на популацията, растеж на бактерии, ако количеството или променливата расте с фиксиран процент, тогава експоненциалната формула може да бъде полезна за използване в статистиката

Уместност и употреба на формулата на експоненциален растеж

  • Концепцията за експоненциален растеж се използва най-вече в концепцията за моделиране и растеж на икономиката. Ако искаме да намерим какви ще бъдат приходите на компанията, ако тя нараства с постоянна скорост от х%, тогава често използваме експоненциалния растеж и неговата концепция, за да определим приходите на компанията, която расте с определен процент от темп на растеж
  • Експоненциалната функция се появява и в различни контексти във физиката, химията, инженерството, математическата биология и икономиката, също така тя е преобладаваща в природните и социалните науки
  • Експоненциалната формула е важна функция и в математиката и е получена само от помощта на математиката и икономиката. Формулата на експоненциалния разпад е полезна в различни приложения от реалния свят, най-вече за проследяване на инвентара, който се използва редовно в същото количество (като храна за училищно кафене) и е особено полезна в способността му бързо да оцени дългосрочната разходи за използване на продукт във времето

Калкулатор на експоненциалния растеж

Можете да използвате следния калкулатор на експоненциалния растеж

а
R
х
Експоненциален растеж (у) Формула

Експоненциален растеж (у) Формула = a * (1 + r) x
= 0 * (1 + 0) 0 = 0

Препоръчителни статии

Това е ръководство за формулата на експоненциален растеж. Тук обсъждаме как да изчислим експоненциалния растеж заедно с практически примери. Ние също така предлагаме калкулатор за експоненциален растеж с изтеглящ се шаблон на excel. Можете също да разгледате следните статии, за да научите повече -

  1. Ръководство за формулата на модела за растеж на Гордън
  2. Как да изчислим маржа на вноската?
  3. Формула за нетен доход
  4. Изчисляване на формула на вечността

Категория:

Развитие на предприемачеството