Формула за тестване на хипотези (Съдържание)

  • формула
  • Примери
  • калкулатор

Какво представлява формулата за тестване на хипотезата?

Преди да се потопим дълбоко в тестване на хипотези, трябва да разберем какво е хипотеза на първо място. На много прост език, хипотезата е основно образовано и информирано предположение за всичко около вас, което може да бъде тествано чрез експеримент или просто чрез наблюдение. Например, нов вариант на мобилен телефон ще бъде приет от хората или не, новото лекарство може да работи или не и т.н. Така че тестът за хипотеза е статистически инструмент за тестване на тази хипотеза, която ще направим и ако това твърдение означава пълно или не. По принцип ние избираме извадка от набора от данни и тестваме хипотеза, като определяме вероятността за примерна статистика. Така че, ако вашите резултати от този тест не са значими, това означава, че хипотезата не е валидна.

Формула за тестване на хипотези:

Тестването на хипотези се дава от z тест. Формулата за Z - тест е дадена като:

Z = (X – U) / (SD / √n)

Където:

  • X - примерна средна стойност
  • U - средно население
  • SD - стандартно отклонение
  • n - размер на пробата

Но това не е толкова просто, колкото изглежда. За да извършите правилно теста на хипотезата, трябва да следвате определени стъпки:

Стъпка 1: Първо и най-важното нещо за извършване на тест на хипотеза е, че трябва да определим нулевата хипотеза и алтернативната хипотеза. Пример за нулева и алтернативна хипотеза е даден от:

  • H0 (нулева хипотеза): Средна стойност> 0
  • За това Алтернативна хипотеза (Ha): Средно <0

Стъпка 2: Следващото нещо, което трябва да направим е, че трябва да открием нивото на значимост. По принцип стойността му е 0, 05 или 0, 01

Стъпка 3: Намерете стойността на z тест, също наречена тестова статистика, както е посочено в горната формула

Стъпка 4: Намерете също z резултата от z таблицата, като се има предвид нивото на значимост и средна стойност.

Стъпка 5: Сравнете тези две стойности и ако статистическата стойност на теста е по-голяма от z резултат, отхвърлете нулевата хипотеза. В случай че статистическата оценка на теста е по-малка от z резултат, не можете да отхвърлите нулевата хипотеза.

Примери за формула за тестване на хипотези (с шаблон на Excel)

Нека вземем пример, за да разберем по-добре изчислението на формулата за тестване на хипотеза.

Можете да изтеглите този шаблон за тестване на хипотеза формула Excel тук - Шаблон за тестване на хипотеза формула Excel шаблон

Формула за тестване на хипотеза - Пример №1

Да предположим, че са ви зададени следните параметри и трябва да намерите стойността Z и състоянието, ако приемате нулевата хипотеза или не:

Решение:

Нулева хипотеза H0: Население средно = 30

Алтернативна хипотеза Ha: Население средно ≠ 30

Z - Тестът се изчислява по формулата, дадена по-долу

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - Тест = (27 - 30) / (20 / SQRT (10))
  • Z - тест = -0.474

Ниво на значимост = 0, 05

Това е тест с две опашки, така че вероятността лежи от двете страни на разпределението. Така че 0, 025 всяка страна и ще разгледаме тази стойност на z таблицата.

Z таблица:

Източник: http://www.z-table.com/

Тъй като нивото на значимост е 0, 025 от всяка страна, трябва да намерим 0, 025 в z таблицата. След като намерим тази стойност от таблицата, трябва да извлечем z стойност.

Ако видите тук, от лявата страна са дадени стойностите на z, а в горния ред се дават десетични знаци. Така че от това можем да кажем, че 0, 025 ще даде z стойност на -1, 96

Значи Z - резултат = -1, 96

Тъй като Z Test> Z Score, можем да отхвърлим нулевата хипотеза.

Формула за тестване на хипотеза - Пример №2

Да кажем, че сте директор на училище, за което твърдите, че учениците във вашето училище са с над средния интелект. Анализатор иска да провери двойно твърдението ви и да използва тестване на хипотези. Той измерва коефициента на интелигентност на всички ученици в училището и след това взема проба от 20 ученици. Следват точките с данни:

Набор данни:

Z - Тестът се изчислява по формулата, дадена по-долу

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - Тест = (112 - 110) / (15 / SQRT (20))
  • Z - тест = 3, 58

Нулева хипотеза: Тъй като средното население е = 100,

  • Н0: Средно = 100
  • Ха: Средно> 100

Ниво на значимост = 0, 05

Тъй като нивото на значимост е 0, 05, трябва да намерим 1 - 0, 05 = 0, 95 в таблицата z. След като намерим тази стойност от таблицата, трябва да извлечем z стойност.

Z - Таблица:

Източник: http://www.z-table.com/

Ако видите тук, от лявата страна са дадени стойностите на z, а в горния ред се дават десетични знаци. Така че от това можем да кажем, че 0, 95 е между 1, 64 до 1, 65, средна точка в 1, 645.

Значи Z Score = 1.645

Тъй като Z Test> Z Score, можем да отхвърлим нулевата хипотеза и можем да кажем, че интелигентността на студентите е над средното ниво.

обяснение

Едно нещо, което всеки трябва да има предвид, че нито един тест за хипотеза не е 100% правилен и винаги има шанс да направи грешка. Има два типа грешки, които могат да възникнат при тестване на хипотези: тип I и тип II.

Тип 1: Когато нулевата хипотеза е вярна, но тя е отхвърлена в модела. Вероятността за това се дава от нивото на значимост. Така че, ако нивото на значимост е 0, 05, има 5% вероятност да отхвърлите нулата, което е истина.

Тип 2: Когато нулевата хипотеза не е вярна, но не е отхвърлена в модела. Вероятността за това се дава силата на теста. Тази вероятност за поява на този тип грешка може да бъде намалена, като имаме извадка, която е достатъчно голяма, за да ни даде увереност за модела.

Съответствие и употреба на формулата за тестване на хипотези

Както беше обсъдено по-горе, тестът за хипотеза помага на анализатора при тестване на статистическата извадка и в края на краищата или приема, или отхвърля нулевата хипотеза. Така че тестът помага да разберем, че образуваната хипотеза е вярна или не, а ако не, новата хипотеза може да се формира и изпробва отново. Има стъпки за всеки тест за хипотеза. Първата стъпка е да се заяви хипотезата, както нулевата, така и алтернативната хипотеза. Следващата стъпка е да се определят всички съответни параметри като средно, стандартно отклонение, ниво на значимост и т.н., което помага при определяне на стойността на z тест. Третата стъпка определя z резултата от z таблицата и за тази стъпка трябва да видим дали е тест с две опашки или единична опашка и съответно да извлечем z резултат. Четвъртата и последна стъпка е да се сравнят резултатите и след това да се основават на това или приемат или отхвърлят нулевата хипотеза.

Калкулатор на формула за тестване на хипотези

Можете да използвате следния калкулатор за тестване на хипотези

х
U
SD
√n
Z

Z =
X - U
=
SD / √n
0-0
= 0
0 / √0

Препоръчителни статии

Това е ръководство за формулата за тестване на хипотези. Тук обсъждаме как да изчислим тестване на хипотеза заедно с практически примери. Ние също така предлагаме калкулатор за тестване на хипотези със свалящ се шаблон Excel. Можете също да разгледате следните статии, за да научите повече -

  1. Примери за формула на разпределение на Т
  2. Калкулатор за формула за излишък на потребители
  3. Как да изчислим формула на множителя на собствения капитал
  4. Ръководство за формула за нетна реализирана стойност
  5. Резултат на Алтман Z (с шаблон на Excel)

Категория:

Развитие на предприемачеството