Какво представлява теорията на Байес?
Теоремата на Байес е рецепта, която изобразява как да опресним вероятностите на теориите, когато се даде доказателство. Той преследва основно от максимите на условната вероятност, но може да бъде използван, за да може да разсъждава по широк обхват от въпроси, включително освежаване на присъдата.
Като се има предвид теория Н и доказателство Е, теоремата на Байес изразява, че връзката между вероятността на спекулацията преди получаване на доказателството P (H) и вероятността на теорията след получаването на доказателството P (H∣E) е
Това е красива концепция на вероятността, при която откриваме вероятността, когато знаем друга вероятност
Което ни казва: колко редовно се случва A, като се има предвид, че се появява B, съставен P (A | B),
Когато знаем: колко редовно се случва B при положение, че се появява An, съставен P (B | A)
освен това, колко е вероятно An без никой друг, съставен P (A)
нещо повече, колко вероятно е B без никой друг, съставен P (B)
Пример за теоремата на Байес
Уреждате излет днес, обаче, сутринта е облачно, Бог ни помага! половината от всеки бурен ден започва от сенчести! Във всеки случай сенчестите сутрини са нормални (около 40% от дните започват да са облачни) Освен това, това обикновено е сух месец (само 3 от 30 дни, като цяло, ще бъдат бурни или 10%). Каква е вероятността за изливане през деня? Ще използваме Дъжд за означаване на дъжд през деня, а Облачно - за облачно сутрин. Възможността за дъжд даден облак се състои от P (дъжд | облак)
Затова трябва да го поставим в уравнението:
- P (дъжд) Вероятност, че ще е дъжд = 10% (Дадено)
- P (облак | дъжд) Вероятност, че облаците са там и валежи се случва = 50%
- P (облак) е вероятността облаците да са там = 40%
Така че можем да кажем, че в с:
Това е теорията на Байес: че можете да използвате вероятността на едно нещо, за да предвидите вероятността за нещо друго. И все пак, теоремата на Байес е всичко друго, но не и статично нещо. Това е машина, която се залагате за подобряване и по-добри прогнози като нови доказателства. Интригуваща дейност е да се намесват факторите, като се прехвърлят отличителни теоретични качества към P (B) или P (A) и се обмисля тяхното съгласувано въздействие върху P (A | B). Например, в случай че увеличите знаменателя P (B) вдясно, в тази точка P (A | B) пада надолу. Солиден модел: хремата е индикация за морбили, но въпреки това хремите са безспорно по-характерни от кожните обриви с малко бели петна. Тоест, в случай че изберете P (B), където B е хрема, в този момент повторното появяване на хрема в широката публика намалява възможността, че хремата е индикация за морбили. Вероятността за намиране на морбили намалява по отношение на страничните ефекти, които стават прогресивно нормални; тези прояви не са солидни указатели. По същия начин, тъй като морбата става все по-нормална и P (A) се издига в числителя вдясно, P (A | B) отива нагоре по същество, с мотива, че морбили е просто по-вероятно да се обърне малко внимание на страничния ефект, който смятате.
Използване на теоремата на Байес в машинното обучение
Naive Bayes Classifier
Naive Bayes е изчисление за характеризиране на двойни (двукласни) и многокласови групи. Системата е най-малко взискателна за разбиране, когато е изобразена, използвайки двойни или правилни информационни качества.
Нарича се наивен Байес или имбецилен Байес в светлината на факта, че фигурирането на вероятностите за всяка теория е опростено, за да направи броя им проследим. За разлика от стремежа да се установят оценките на всяка черта P (d1, d2, d3 | h), те се смятат за ограничаващо свободни, като се има предвид стойността на целта и се определят като P (d1 | h) * P (d2 | H, и т.н.
Това е твърдо предположение, което е най-далеч в истинската информация, например, че свойствата не комуникират. От време на време методологията се справя шокиращо добре по отношение на информацията, в която тази презумпция не съществува.
Portrayal, използвани от наивни модели Bayes
Изобразяването на наивен алгоритъм на Байес е вероятността.
Зададени с вероятности са поставени под искане за научно наивен байесовски модел. Това включва:
Клас Вероятност: Вероятността за всичко в данните от подготовката.
Условна вероятност: Условната вероятност за информация за всеки екземпляр, която си струва да се има предвид всеки клас.
Вземете модел от наивни байеси от данни. Взимането на наивен байесовски модел от информацията за подготовката е бързо. Подготовката е бърза в светлината на факта, че трябва да се определят единичните стойности на вероятността за всеки екземпляр от класа и стойността на вероятността за всеки екземпляр от класа с дадени отличителни стойности за информация (x). Никакви коефициенти не трябва да се поберат от системите за подобряване.
Фигуриране на клас Вероятности
Класната вероятност е основното повторение на случаите, които имат място с всеки клас, изолирани от пълния брой случаи.
Например, в паралелен клас, вероятността на случай, който има място с клас 1, се определя като:
Вероятност (клас = 1) = общо (клас = 1) / (общо (клас = 0) + общо (клас = 1))
В най-простия случай всеки клас има вероятност 0, 5 или половина за двукратен проблем с класификацията със сходен брой събития във всеки случай на класа.
Фигуриране на условна вероятност
Условните вероятности са повтарянето на всяко признание на чертата за даден клас, струващо разделено от повторението на примери с тази оценка на класа.
Всички приложения на теоремата на Байес
Има много приложения на теорията на Байес в действителност. Опитайте се да не наблягате на изключения шанс, че не виждате цялата включена аритметика веднага. Просто да усетите как функционира е адекватно да започнете.
Байесовата теория на решенията е измерим начин за справяне с въпроса за примерната класификация. При тази хипотеза се очаква основното вероятностно предаване за класовете да е известно. По този начин ние придобиваме перфектен Bayes Classifier, срещу който всеки друг класификатор се взема решение за изпълнение.
Ще говорим за трите основни приложения на теоремата на Байес:
- Класификатор на Naive Bayes
- Дискриминиращи функции и повърхности за вземане на решения
- Байесова оценка на параметрите
заключение
Великолепието и интензивността на теоремата на Байес никога не спират да ме изумяват. Основна идея, дадена от свещеник, който е предавал повече от 250 години назад, се използва в най-безспорните процедури на ИИ днес.
Препоръчителни статии
Това е ръководство за теоремата на Байес. Тук обсъждаме използването на теоремата на Байес в машинното обучение и портрета, използван от наивните модели на Бейс с примери. Може да разгледате и следните статии, за да научите повече -
- Наивен алгоритъм на Байес
- Видове алгоритми за машинно обучение
- Модели за машинно обучение
- Методи за машинно обучение