Настояща стойност на формулата за анюитет (Съдържание)

  • формула
  • Примери
  • калкулатор

Каква е настоящата стойност на формулата за анюитет?

Терминът „настояща стойност на анюитет“ се отнася до поредицата от равни бъдещи плащания, които се дисконтират до наши дни. Плащането обаче може да бъде получено или в началото, или в края на всеки период и съответно има две различни формулировки. В случай че паричният поток трябва да бъде получен в началото, тогава той е известен като настоящата стойност на дължимата рента и формулата може да се извлече въз основа на периодичното плащане, лихвата, броя на годините и честотата на възникване през година, Математически той е представен като

PVA Due = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) * ((1 + r/n) / (r/n))

където,

  • PVA = настояща стойност на ануитет
  • P = Периодично плащане
  • r = лихвен процент
  • t = Брой години
  • n = Честота на възникване за една година

В случай, че паричният поток трябва да бъде получен в края на всеки период, тогава той е известен като настоящата стойност на обикновената рента и формулата е малко по-различна и се изразява като,

PVA Ordinary = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) / (r/n)

Примери за настоящата стойност на формула за анюитет (с шаблон на Excel)

Нека вземем пример, за да разберем по-добре изчислението на настоящата стойност на ануитет.

Можете да изтеглите настоящата стойност на шаблона на Excel шаблон на формула за анюитет тук - настоящата стойност на шаблона на Excel Formula шаблон

Настояща стойност на формула за анюитет - пример №1

Нека вземем за пример анюитет от 5000 долара, който се очаква да се получава ежегодно през следващите три години. Изчислете настоящата стойност на анюитета, ако процентът на отстъпка е 4%, докато плащането се получава в началото на всяка година.

Решение:

Настоящата стойност на дължимата анюитет се изчислява по формулата, дадена по-долу

PVA дължина = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))

  • Настояща стойност на дължимата ануитетност = $ 5000 * (1 - (1 + (4% / 1)) -3 * 1 ) * ((1 + (4% / 1)) / (4% / 1))
  • Настояща стойност на дължимата ануитетност = 14, 430 долара

Следователно настоящата стойност на анюитета е $ 14, 430.

Настояща стойност на формула за анюитет - пример №2

Нека вземем за пример Дейвид, който се очаква да получи серия от равни тримесечни бъдещи парични потоци от 1000 долара за следващите шест години. Изчислете настоящата стойност на бъдещия паричен приток, ако съответният процент на дисконтиране въз основа на текущия пазарен курс е 5%, докато плащането е получено:

  1. В началото на всяко тримесечие
  2. В края на всяко тримесечие

Решение:

В началото на всяко тримесечие

Настоящата стойност на дължимата анюитет се изчислява по формулата, дадена по-долу

PVA дължина = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))

  • Настояща стойност на дължимия ануитет = 1000 $ * (1 - (1 + (5% / 4)) -6 * 4 ) * ((1 + (5% / 4)) / (5% / 4))
  • Настояща стойност на дължимата анюитет = 20 882 долара

В края на всяко тримесечие

Настоящата стойност на обикновената ануитет се изчислява по формулата, дадена по-долу

PVA Обикновено = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)

  • Настояща стойност на обикновена ануитетност = 1000 $ * (1 - (1 + 5% / 4) -6 * 4 ) / (5% / 4)
  • Настояща стойност на обикновена ануитетност = 20 624 долара

Следователно, настоящата стойност на паричния приток, който трябва да бъде получена от Дейвид, е 20, 882 долара и 20 624 долара, в случай че плащанията са получени съответно в началото или в края на всяко тримесечие.

обяснение

Нека първо да разгледаме формулата за настоящата стойност на дължимата рента и след това тази за настоящата стойност на обикновения анюитет и всяка от тях може да бъде извлечена чрез следните стъпки:

Стъпка 1: Първо, разберете равни периодични плащания, които се очаква да бъдат извършени или в началото или в края на всеки период. Обозначава се с P.

Стъпка 2: След това определете лихвения процент въз основа на текущите пазарни лихви и той ще бъде използван за дисконтиране на всяко периодично плащане до наши дни. Обозначава се с r.

Стъпка 3: След това разберете броя на годините, за които се очаква да бъдат получени бъдещите плащания и той се обозначава с t.

Стъпка 4: След това определете честотата или възникването на плащанията за една година и тя се обозначава с n. Може да се използва за изчисляване на ефективния лихвен процент и броя на периодите, както е показано по-долу.

Ефективна лихва = r / n

Брой периоди = t * n

Стъпка 5: В случай че паричният поток трябва да бъде получен в началото на всеки период, тогава формулата за настоящата стойност на дължимия анюитет може да бъде получена въз основа на периодично плащане (стъпка 1), ефективен лихвен процент (стъпка 4) и брой периоди (стъпка 4), както е показано по-долу.

PVA дължина = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * (1 + r / n) / (r / n)

От друга страна, ако паричният поток трябва да бъде получен в края на всеки период, тогава формулата за настоящата стойност на обикновена рента може да бъде изразена, както е показано по-долу.

PVA Обикновено = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)

Уместност и използване на настоящата стойност на формулата за анюитет

Въпреки че концепцията за настоящата стойност на рентата е просто още един израз на теорията за стойността на парите във времето, тя е важна концепция от гледна точка на оценката на пенсионното планиране. Всъщност той се използва предимно от счетоводители, актюери и застрахователен персонал за изчисляване на настоящата стойност на структурираните бъдещи парични потоци. Полезно е и при решението - дали еднократното плащане е по-добро от серия бъдещи плащания въз основа на дисконтовия процент. Освен това, гореспоменатото решение се влияе и от факта, че дали плащането е получено в началото или в края на всеки период.

Настояща стойност на формула за ануитетни калкулатори

Можете да използвате следната настояща стойност на калкулатора за анюитет

P
R
T
н
PVA

PVA = P x (1 - (1 + r / n) -txn ) X (1 + r / n / r / n)
=0 x (1 - (1 + 0/0) -0x0 ) X (1 +0 / 0/0/0 ) = 0

Препоръчителни статии

Това е ръководство за настоящата стойност на формулата за анюитет. Тук обсъждаме как да изчислим настоящата стойност на рентата заедно с практически примери. Ние също така предлагаме калкулатор на настоящата стойност на анюитет с шаблон за превъзходство за изтегляне. Можете също да разгледате следните статии, за да научите повече -

  1. Формула за бъдеща стойност на дължимата анюитет
  2. Времева стойност на формула на парите с калкулатор
  3. Как да изчислим ануитет с помощта на формула?
  4. Формула на фактор за отстъпки (Примери с шаблон на Excel)

Категория:

Развитие на предприемачеството