Средноаритметична формула (Съдържание)

  • формула
  • Примери
  • калкулатор

Какво е средноаритметичната формула?

Терминът „средноаритметична стойност“ се отнася основно до математическата средна стойност на две или повече числа. Методът за изчисляване на средноаритметичната стойност може да варира в зависимост от честотата на всяка променлива в набора от данни - обикновена средна (еднакво претеглена) или средно претеглена. Формулата за средноаритметичната стойност за еднакво претеглени променливи може да бъде получена чрез сумиране на всички променливи в набора от данни и след това резултатът да се раздели на броя на променливите. Математически той е представен като

Arithmetic Mean = (x 1 + x 2 + …. + x n ) / n

или

Arithmetic Mean =∑ x i / n

Където,

  • x i = i th променлива
  • n = Брой на променливите в набора от данни

В случай на неравномерно претеглени променливи, формулата за аритметичната средна стойност може да бъде получена чрез сумиране на произведенията на всяка променлива и нейната честота и след това резултатът се разделя на сумата от честотите. Математически той е представен като

Arithmetic Mean = (f 1 *x 1 +f 2 *x 2 + …. + f n *x n ) / (f 1 + f 2 + ….. + f n )

или

Arithmetic Mean = ∑ (f i * x i ) / f i

Където

  • x i = i th променлива
  • f i = Честота на i -та променлива

Примери за средна аритметична формула (с шаблон на Excel)

Нека вземем пример, за да разберем по-добре изчислението на аритметичната стойност.

Можете да изтеглите този шаблон за средноаритметична формула Excel тук - шаблон за средноаритметична формула Excel Excel

Средноаритметична формула - Пример №1

Нека вземем пример за батсмен, който вкара последните серии в последните 10 подавания през последната една година: 45, 65, 7, 10, 43, 35, 25, 17, 78, 91. Изчислете средната стойност на батсмана в последната му 10 подавания.

Решение:

Средноаритметичното се изчислява по формулата, дадена по-долу

Аритметично средно = ∑ x i / n

  • Аритметично средно = (45 + 65 + 7 + 10 + 43 + 35 + 25 + 17 + 78 + 91) / 10
  • Аритметично средно = 41, 60

Следователно средният батсман остава 41, 60 цикъла на подавания в последните му 10 подавания.

Средноаритметична формула - пример №2

Нека вземем пример за клас с 45 ученици. Наскоро се проведе седмичен тест за наука, при който студентите бяха оценявани по скалата от 1 до 10. Въз основа на следната информация се изчисляват средните оценки в теста.

Решение:

Средноаритметичното се изчислява по формулата, дадена по-долу

Аритметично средно = ∑ (f i * x i ) / f i

  • Аритметично средно = ((3 * 3) + (4 * 9) + (6 * 18) + (7 * 12) + (9 * 3)) / 45
  • Аритметично средно = 264/45
  • Аритметично средно = 5.87

Следователно средната оценка на класа в теста за наука беше 5, 87.

Средноаритметична формула - пример №3

Нека вземем пример за два набора от данни с две различни аритметични средства. Първият набор от данни има 10 променливи със средна стойност 45, докато вторият набор от данни има 7 променливи и средна стойност 42. Определете средноаритметичната стойност на двата набора от данни, комбинирани.

Решение:

Аритметичните средства на комбинирания набор от данни се изчисляват по формулата, дадена по-долу

Аритметично средно = ((m 1 * n 1 ) + (m 2 * n 2 )) / (n 1 + n 2 )

  • Аритметично средно = (45 * 10 + 42 * 7) / (10 + 7)
  • Аритметично средно = 43, 76

Следователно аритметичните средства на комбинирания набор от данни са 43, 76.

обяснение

Формулата за средноаритметичната стойност може да се изчисли, като се използват следните стъпки:

Стъпка 1: Първо, съберете и подредете променливите, за които трябва да се изчисли средноаритметичната стойност. Променливите се означават с x i .

Стъпка 2: След това определете броя на променливите в набора от данни и той се обозначава с n в случай на еднакво претеглени променливи. В противен случай разберете честотата на всяка променлива и те се означават с f i, а броят на променливите е сумирането на честотите.

Стъпка 3: Накрая, формулата за средноаритметичната стойност за еднакво претеглени променливи може да бъде получена чрез добавяне на всички променливи и след това резултатът се разделя на броя на променливите в набора от данни, както е показано по-долу.

Аритметично средно = ∑ x i / n

Въпреки това, в случай на средно претеглена стойност, формулата за средноаритметичната стойност може да бъде получена чрез сумиране на произведенията на всяка променлива и нейната честота и след това резултатът се разделя на сумата от честотите, както е показано по-долу.

Аритметично средно = ∑ f i * x i / f i

Уместност и употреба на средноаритметичната формула

Понятието средно аритметично е много просто и елементарно. Но тя все още е много важна, тъй като често се използва като статистически показател за оценка на средния резултат в набор от данни. Всъщност тя позволява да се оцени коя от променливите е по-добра или по-ниска от средната за групата. Той се използва и като мярка за представяне на средната стойност в цялата серия данни. Освен това, средноаритметичната стойност се използва в случаите, когато средните геометрични или хармонични средства са по-малко полезни, като средна степен, тегло и т.н.

Калкулатор за средноаритметична формула

Можете да използвате следния средноаритметичен калкулатор

х 1
х 2
x 3
x 4
н
Средноаритметично

Средноаритметично =
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 =
н
0 + 0 + 0 + 0 = 0
0

Препоръчителни статии

Това е ръководство за средноаритметичната формула. Тук обсъждаме как да изчислим средноаритметичната стойност, заедно с практически примери. Ние също така предлагаме среден аритметичен калкулатор с изтеглящ се шаблон за excel. Можете също да разгледате следните статии, за да научите повече -

  1. Как да изчислим хармоничното средно?
  2. Ръководство за средностатистическа формула за населението
  3. Изчисляване на средното с помощта на формула
  4. Примери за формула на нетните продажби

Категория:

Развитие на предприемачеството