Нормална формула на разпределение (Съдържание)

  • формула
  • Примери
  • калкулатор

Какво е нормална формула на разпределение?

Понятието нормално разпределение се използва в статистиката и ние срещаме различни видове разпределения в статистиката. Едно такова разпределение и най-често използваното разпределение е нормалното разпределение, което има следните характеристики:

  • Средната, средната и режимът на нормалното разпределение винаги са равни.
  • Нормалната крива е симетрична по своята същност.
  • Половината от стойността лежи от двете страни на кривата при нормално разпределение и това е причината тя да бъде наречена камбанария.

Формула за нормално разпределение е дадена от:

Z = (X – µ) /∞

  • X = Стойност, която се стандартизира
  • µ = Средно на разпределението
  • ∞ = Стандартно отклонение на разпределението

Примери за нормална формула на разпределение (с шаблон на Excel)

Нека вземем пример, за да разберем по-добре изчислението на нормалното разпределение.

Можете да изтеглите този шаблон за нормално разпространение тук - шаблон за нормално разпределение

Формула за нормално разпределение - пример №1

X на изпит се дава на 145, 9, а 30% от студентите не са успели да издържат изпита. Средната оценка на теста е 120, а стандартното отклонение е 17. Какъв беше резултатът от теста?

Решение:

Нормалното разпределение се изчислява по формулата, дадена по-долу

Z = (X - µ) / ∞

  • Нормално разпределение (Z) = (145, 9 - 120) / 17
  • Нормално разпределение (Z) = 25, 9 / 17
  • Нормално разпределение (Z) = 1, 52

Формула за нормално разпределение - пример №2

Месечната сметка на водата в село Хайдерабад обикновено се разпределя и има средно Rs. 225 и стандартно отклонение на Rs. 55. Тези хора прекарват много от времето си в полетата, поливайки растението. В група от 500 клиенти колко клиенти може да се очаква да имат сметка в размер на Rs. 100 или по-малко?

Решение:

Нормалното разпределение се изчислява по формулата, дадена по-долу

Z = (X - µ) / ∞

  • Нормално разпределение (Z) = (100 - 225) / 55
  • Нормално разпределение (Z) = -125 / 55
  • Нормално разпределение (Z) = -2.27

Нормална формула на разпределение - Пример №3

При тест по английски език, проведен в класна стая от 100 ученици, получената от студентите оценка обикновено се разпределя в набора от данни. Средният резултат от теста обаче е 74, а стандартното отклонение - 7. Каква част от класа се очаква да има оценка между 60 и 80?

Решение:

За X = 60

Нормалното разпределение се изчислява по формулата, дадена по-долу

Z = (X - µ) / ∞

  • Нормално разпределение (Z) = (60 - 74) / 7
  • Нормално разпределение (Z) = -14 / 7
  • Нормално разпределение (Z) = -2

За X = 80

Нормалното разпределение се изчислява по формулата, дадена по-долу

Z = (X - µ) / ∞

  • Нормално разпределение (Z) = (80 - 74) / 7
  • Нормално разпределение (Z) = 6/7
  • Нормално разпределение (Z) = 0, 86

Обяснение на нормалното разпределение

Преминавайки подробно до формулата, случайна променлива, която се стандартизира, се изважда от средната стойност на разпределението и след това се разделя на стандартното отклонение на разпределението. След като тези условия са определени, можем просто да изчислим оценката Z, която е известна също като нормалното стандартно разпределение.

Уместност и употреба на формулата за нормално разпределение

  • Нормалното разпределение се използва в статистиката и в областта на естествените науки за представяне на реално оценените случайни променливи.
  • Теорията за нормалното разпределение също се използва широко в авансови науки, астрономия, фотоника и квантова механика. По принцип това е мярка за разпространението на нормалното разпределение на вероятностите.
  • Теорията за нормалното разпределение се използва широко и в света на финансите, където се прилага към цените на активите и се отчита отклонението на цената на актива от средната или средната стойност и подробно се изучава причината за такова отклонение.
  • Формулата за нормално разпределение се използва и при изследване за определяне на косостта и куртозата на вероятностното разпределение в дадена форма или характер. Въпреки че в действителност е много малко вероятно повечето от разпределението на цените да имат нормален характер.

Калкулатор за нормално разпределение

Можете да използвате следния калкулатор за нормално разпределение

х
μ
∞
Z

Z =
X - µ
=
∞
0-0
= 0
0

Препоръчителни статии

Това е ръководство за Формула за нормално разпределение. Тук обсъждаме как да изчислим нормалното разпределение заедно с практически примери. Ние също така предлагаме калкулатор за нормално разпределение с изтеглящ се шаблон Excel. Можете също да разгледате следните статии, за да научите повече -

  1. Изчисляване на формула на DPMO
  2. Как да изчислим коефициента на адекватност на капитала?
  3. Изчисляване на относителното намаляване на риска
  4. Формула на коефициента на ливъридж

Категория:

Развитие на предприемачеството