Формула за F-тест - Как да изчислим F-тест (Примери с шаблон на Excel)

Съдържание:

Anonim

Формула за F-тест (Съдържание)

  • формула
  • Примери

Какво е F-Test Formula?

F-тестът е статистически тест, който ни помага да открием дали две групи от популации, които имат нормално разпределение на своите точки от данни, имат еднакво стандартно отклонение или отклонения. Но първото и основно нещо за извършване на F-тест е, че наборите от данни трябва да имат нормално разпределение. Това се прилага за разпределение на F при нулевата хипотеза. F-тестът е много важна част от Анализа на вариацията (ANOVA) и се изчислява, като се вземат съотношения на две вариации на два различни масива данни. Както знаем, че отклоненията ни дават информация за разпръскването на точките от данни. F-тестът се използва и в различни тестове като регресионен анализ, тест Чоу и т.н.

Формула за F-тест:

Няма проста формула за F-Test, но това е поредица от стъпки, които трябва да следваме:

Стъпка 1: За да извършим F-тест, първо трябва да определим нулевата хипотеза и алтернативната хипотеза. Те се дават от: -

  • H0 (нулева хипотеза): Вариант на 1- ви набор от данни = Variance на 2- ри набор от данни
  • Ha: Вариант на 1- ви набор от данни <Вариант на втория набор от данни (за долен тест с едно опашка)
  • Ha: Вариант на 1- ви набор от данни> Вариант на 2- ри набор от данни (за горен тест с едно опашка)
  • Ha: Вариант на 1- ви набор от данни ≠ Вариант на 2- ри набор от данни (за двустранен тест)

Стъпка 2: Следващото нещо, което трябва да направим е, че трябва да открием нивото на значимост и след това да определим степените на свобода както на числителя, така и на знаменателя. Това ни помага да определим техните критични стойности. Степен на свобода е размер на извадката -1.

Стъпка 3: Формула на F-тест:

F Value = Variance of 1 st Data Set / Variance of 2 nd Data Set

Стъпка 4: Намерете F критичната стойност от таблицата F, като вземете степен на свобода и ниво на значимост.

Стъпка 5: Сравнете тези две стойности и ако критичната стойност е по-малка от стойността F, можете да отхвърлите нулевата хипотеза.

Примери за формула на F-тест (с шаблон на Excel)

Нека вземем пример, за да разберем по-добре изчислението на F-Test.

Можете да изтеглите този шаблон на F-TEST формула Excel тук - шаблон на F-TEST формула Excel

Формула за F-тест - Пример №1

Да приемем, че имаме два набора от данни A&B, които съдържат различни точки от данни. Извършете F-тест, за да определим дали можем да отхвърлим нулевата хипотеза при ниво на значимост 1%.

Набори от данни:

Решение:

Нулева хипотеза: Вариант на A = вариант на B

Степен на свобода се изчислява като

Степен на свобода

  • За A = 10 - 1 = 9
  • За B = 20 - 1 = 19

Вариантът се изчислява като:

  • Вариант на A = 1385.61
  • Вариант на B = 521.22

F Стойността се изчислява по формулата, дадена по-долу

F Стойност = Вариант на 1- вия набор от данни / Вариант на 2- ри набор от данни

  • F стойност = 1385, 61 / 521, 22
  • F стойност = 2.6584

F-таблица:

Значи F критична стойност = 3, 5225

Тъй като F критичната е по-голяма от стойността на F, не можем да отхвърлим нулевата хипотеза.

Формула за F-тест - Пример №2

Да предположим, че работите в изследователска компания и искате нивото на емисиите на въглероден оксид да се случи от две различни марки цигари и дали те са значително различни или не. В своя анализ сте събрали следната информация:

Решение:

Степен на свобода се изчислява като

Степен на свобода

  • За XYZ = 11 - 1 = 10
  • За ABC = 10 - 1 = 9

Вариантът се изчислява като:

  • Вариант на XYZ = 1, 2 2 = 1, 44
  • Вариант на ABC = 1.1 2 = 1.21

  • F стойност = 1, 44 / 1, 21
  • F стойност = 1, 19

F Критична стойност = 3.137

Тъй като F критичната> F стойност, нулевата хипотеза не може да бъде отхвърлена.

обяснение

В горните примери видяхме приложението на F-Test и как се изпълнява. Но има набор от предположения, за които трябва да се погрижим преди да извършим F-Test, в противен случай няма да получим необходимите резултати:

  • Първото нещо е, че винаги трябва да поставяме числителя на по-високата стойност на дисперсията, докато изчисляваме F стойността. Така че, ако F = V1 / V2, V1 трябва да бъде> V2
  • Ако искаме да извършим 2 теста на опашката, трябва да разделим нивото на значимост на 2 и това ще е правилното ниво, за да намерим критичната стойност
  • Използваме само дисперсия е изчислението на стойността F и ако сме дадени със стандартни отклонения, както в пример 2, те трябва да бъдат квадратни, за да намерят отклонението.
  • И двете проби трябва да са независими една от друга, а размерът на пробата да бъде по-малък от 30
  • Популационните групи, от които са взети пробите, трябва да бъдат нормално разпределени

Това са ключовите параметри / предположение, за които трябва да се внимава при изпълнение на F-Test.

Уместност и използване на формулата за F-тест

F-Test, както беше обсъдено по-горе, ни помага да проверим за равенството на двете вариации на популацията. Така че, когато имаме две независими проби, които са взети от нормална популация и искаме да проверим дали имат една и съща променливост, използваме F-тест. F-тестът също има голямо значение в регресионния анализ, а също и за тестване на значимостта на R2. Накратко, F-Test е много важен инструмент в статистиката, ако искаме да сравним вариацията на 2 или повече набора от данни. Но трябва да имате предвид всички предположения, преди да извършите този тест.

Препоръчителни статии

Това е ръководство за формулата на F-Test. Тук обсъждаме как да изчислим F-Test заедно с практически примери и изтеглящ се шаблон на excel. Можете също да разгледате следните статии, за да научите повече -

  1. Формула за разпределение
  2. Формула за ценообразуване на облигации
  3. Формула за грешка в проценти
  4. Изчисляване на формула на NOPAT