Разлика между средно геометрично спрямо аритметично
Средноаритметичната и геометричната средна стойност са инструментите, широко използвани за изчисляване на възвръщаемостта на инвестициите за инвестиционни портфейли в света на финансите. Хората използват средноаритметичната стойност, за да отчитат по-високите доходи, които не са правилната мярка за изчисляване на възвръщаемостта на инвестицията. Тъй като възвръщаемостта на инвестицията за портфейл през годините е зависима от възвръщаемостта от предишни години, средното геометрично значение е правилният начин за изчисляване на възвръщаемостта на инвестицията за определен период от време. Аритметичната средна стойност е по-подходяща в ситуацията, при която променливите, използвани за изчисляване на средното, не зависят една от друга.
Пример: Уместно използване на средно геометрично спрямо средноаритметично
1. Да вземем пример за възвръщаемост на инвестицията за сума от 100 долара за 2 години. Да предположим, че възвръщаемостта за две години е била -50% и + 50% при първото и второто изчисление на средната възвръщаемост, като се използва средноаритметичната стойност, ще бъде 0% (Аритметична средна стойност = (-50% + 50%) / 2 = 0%)
Което създава погрешно впечатление, че инвеститорът се проваля дори върху своята инвестиция и няма загуба или печалба. По-подробният анализ обаче дава цялата различна картина на сценария.
От горната таблица можем да видим, че инвестицията от $ 100 след -50% и + 50% възвръщаемост в година 1 и 2 ще бъде близо до $ 75. Следователно инвеститорът не нарушава дори инвестицията си, както е предложено от аритметиката средна средна, но той е причинил загуба от $ 25 след 2 години от инвестицията си. Което е добре отразено чрез използване на средно геометрични данни за изчисляване на възвръщаемостта на инвестицията за 2 години, както е посочено по-долу:
Геометричната средна стойност на възвръщаемостта
Което означава, че годишната възвръщаемост на портфейла е отрицателна 13, 40%. Инвестиционната позиция след две години е следната:
Следователно, геометричната средна стойност показва истинската картина на инвестицията, че има загуба на инвестиции с годишна отрицателна възвръщаемост от -13, 40%. Тъй като възвръщаемостта на всяка година влияе върху абсолютната възвръщаемост през следващата година, геометричната средна стойност е по-добрият начин за изчисляване на годишната възвръщаемост на инвестицията.
2. Когато трябва да се изчисли средната стойност на променливи, които не са зависими една от друга, Аритметика означава подходящ инструмент за изчисляване на средната стойност. Средната оценка на ученик за 5 предмета може да бъде изчислена от средноаритметичната стойност, тъй като оценките на ученика по различни предмети са независими един от друг.
Сравнение между главата и средното аритметично средно (Инфографика)
По-долу е горната 8 разлика между средното геометрично и средноаритметичното 
Ключови разлики между средното геометрично спрямо аритметичното
Нека да обсъдим някои от основните разлики между средното геометрично спрямо аритметичното:
- И двете геометрични средни спрямо аритметичните средни са инструментите за изчисляване на възвръщаемостта на инвестициите във финанси и също така използвани в други приложения като икономика, статистика.
- Аритметичната средна стойност се изчислява чрез разделяне на сумата от числата на броя на числата. Геометричните средства обаче вземат предвид ефекта на съставяне при изчисляване.
- Геометричната средна стойност е правилният начин за изчисляване на възвръщаемостта на инвестицията за определен период от време, тъй като възвръщаемостта на инвестициите за портфейл през годините е взаимозависима. Средноаритметичната стойност обаче е по-подходяща в ситуацията, при която променливите, използвани за изчисление, не зависят една от друга.
- Аритметичната средна стойност е по-полезна и точна, когато се използва за изчисляване на средната стойност на набор от данни, където числата не са изкривени и не зависят един от друг. В сценария, при който има много нестабилност в набор от данни, геометричната средна стойност е по-ефективна и по-точна.
- Аритметичната средна стойност е сравнително по-лесна за изчисляване и използване в сравнение с Геометрична средна стойност, която е сравнително сложна за изчисляване.
- Геометричната средна стойност се използва много широко в света на финансите, конкретно при изчисляване на възвръщаемостта на портфейла. Средноаритметичната стойност обаче не е подходящ инструмент, който да се използва при изчисляване на възвръщаемостта.
- Средната аритметична стойност на две числа винаги е по-висока от средната геометрична стойност на едни и същи числа.
Геометрична средна таблица спрямо аритметичната средна таблица
Нека да разгледаме топ 8 на сравнение между средното геометрично и средноаритметичното
| Основа на сравнението Аритметично средно спрямо Геометрично средно |
Средноаритметично |
Геометрична средна стойност |
| дефиниция | Средната аритметична стойност на серия от числа е сумата от всички числа в серията, разделена на общите числа в серията. | Геометричните средства отчитат ефекта на смесване през изчислителния период. Това се изчислява чрез умножаване на числата в серия и вземане на n-ия корен на умножението. Където n е броя на числата в серия. |
| формула |
|
|
| Подходяща употреба | Аритметичните средства се използват в ситуация, в която променливите не зависят една от друга и наборите от данни не се различават изключително. Като например изчисляване на средната оценка на ученик по всички предмети. | Геометричната средна стойност се използва за изчисляване на средната стойност, когато променливите зависят една от друга. Като например изчисляване на годишната възвръщаемост на инвестицията за определен период от време. |
| Ефект от съединение | Аритметичната средна стойност не взема предвид въздействието на съставянето и следователно не е най-подходящо за изчисляване на портфейлната възвръщаемост. | Геометричната средна стойност отчита ефекта от съставянето, следователно е по-подходяща за изчисляване на възвръщаемостта. |
| точност | Използването на средноаритметичната стойност осигурява по-точни резултати, когато наборите от данни не са изкривени и не зависят един от друг. | Когато има много нестабилност в набора от данни, геометричната средна стойност е по-ефективна и по-точна. |
| Приложение | Средноаритметичната стойност се използва широко в ежедневните прости изчисления с по-единен набор от данни. Използва се в икономиката и статистиката много често. | Геометричната средна стойност се използва широко в света на финансите, по-специално при изчисляване на доходността на портфейла. |
| Лесно използване | Аритметичната средна стойност е сравнително лесна за използване в сравнение с средното геометрично. | Геометричната средна стойност е сравнително сложна за използване в сравнение със средноаритметичната стойност. |
| Средно за един и същ набор от числа | Аритметичната средна стойност за две положителни числа винаги е по-висока от средната стойност на Геометрични. | Геометричната средна стойност за две положителни числа винаги е по-ниска от средната аритметична. |
Заключение - средно геометрично спрямо аритметично
Геометричното средно спрямо аритметичното средно и двете намират приложение в икономиката, финансите, статистиката и т.н. според тяхната пригодност. Геометричната средна стойност е по-подходяща за изчисляване на средната стойност и предоставя точни резултати, когато променливите са зависими и са широко изкривени. Средно аритметика обаче се използва за изчисляване на средната стойност, когато променливите не са взаимозависими. Следователно, тези два трябва да се използват в подходящ контекст, за да се постигнат най-добри резултати.
Препоръчителни статии
Това е ръководство за най-високата разлика между средното геометрично спрямо аритметичното. Тук също обсъждаме ключовите разлики между геометричните и аритметичните средни с инфографиката и таблицата за сравнение. Може да разгледате и следните статии, за да научите повече.
- Финанси срещу икономика - кой е по-добър
- Управление на активи срещу управление на богатството
- Сравнение на Repo Rate с обратна Repo Rate
- Основни разлики между инвестиция спрямо спестявания