Стандартна формула за нормално разпределение (Съдържание)

  • Стандартна формула за нормално разпределение
  • Примери за стандартна формула за нормално разпределение (с шаблон на Excel)
  • Стандартен калкулатор на формула за нормално разпределение

Стандартна формула за нормално разпределение

Стандартно нормално разпределение е произволна променлива, която се изчислява чрез изваждане на средната стойност на разпределението от стойността, която се стандартизира, и след това разделянето на разликата със стандартното отклонение на разпределението.

Формулата на стандартното нормално разпределение е показана по-долу:

Z = (X – μ) / σ

Където,

  • Z: Стойност на стандартното нормално разпределение,
  • X: Стойност за първоначалната дистрибуция,
  • μ: Средно значение на първоначалното разпределение
  • σ: Стандартно отклонение от първоначалното разпределение.

Примери за стандартна формула за нормално разпределение (с шаблон на Excel)

Нека вземем пример, за да разберем по-добре изчислението на стандартното нормално разпределение.

Можете да изтеглите този стандартен шаблон за нормално разпространение тук - стандартен шаблон за нормално разпространение

Стандартна формула за нормално разпределение - пример №1

Дадена е конкретна средна стойност и данните на случаен принцип са 60, 2, а стандартното отклонение - 15, 95. Разберете вероятността да получите стойност по-висока от 75, 8.

Решение:

Стандартното нормално разпределение се изчислява по формулата, дадена по-долу

Z = (X - µ) / σ

  • Стандартно нормално разпределение (Z) = (75, 8 - 60, 2) / 15, 95
  • Стандартно нормално разпределение (Z) = 15.6 / 15.95
  • Стандартно нормално разпределение (Z) = 0, 98

P (X> 75.8) = P (Z> 1) = (Обща площ) - (Вляво от z) = 1

= 1 - 0, 98 = 0, 2

Вероятността за случайната стойност, която е повече от 75, 8, е равна на 0, 2

Стандартна формула за нормално разпределение - пример №2

Мотоциклетът пътува с максимална скорост от 120 Km / hr, докато минималната скорост е 30 km / h. Така средната скорост, с която се движи мотоциклетът е 75 км / ч. Ако стандартното отклонение е 8, намерете вероятността на мотоциклета със скорост над 95 км / час.

Решение:

Стандартното нормално разпределение се изчислява по формулата, дадена по-долу

Z = (X - µ) / σ

  • Стандартно нормално разпределение (Z) = (95 - 75) / 8
  • Стандартно нормално разпределение (Z) = 20/8
  • Стандартно нормално разпределение (Z) = 2.5

Вероятността мотоциклетът да пътува със скорост над 95 Km / Hr е 2, 5.

Стандартна формула за нормално разпределение - пример №3

Средната оценка, получена от кандидатите в теста по английски за определен клас е 95, а стандартното отклонение е 10. Намерете вероятността случаен резултат да падне между 55 и 85.

Решение:

За X = 55

Стандартното нормално разпределение се изчислява по формулата, дадена по-долу

Z = (X - µ) / σ

  • Стандартно нормално разпределение (Z) = (55 - 95) / 10
  • Стандартно нормално разпределение (Z) = -40 / 10
  • Стандартно нормално разпределение (Z) = -4

За X = 85

Стандартното нормално разпределение се изчислява по формулата, дадена по-долу

Z = (X - µ) / σ

  • Стандартно нормално разпределение (Z) = (85 - 95) / 10
  • Стандартно нормално разпределение (Z) = -10 / 10
  • Стандартно нормално разпределение (Z) = - 1

Така вероятността е P (-4 <z <-1)

обяснение

Непрекъснатото и дискретно разпределение е от съществено значение в статистиката и теорията на вероятностите и се използва много често. Нормалното разпределение се прилага в случайно използвани в социалната и естествената наука за представяне на реално оценени случайни променливи. Тези променливи имат свои собствени условия, които са неизвестни и е много често непрекъснато разпределение на вероятностите. Всичко зависи от начина на разпространение на данните. Посоката на разпространение на данни може да се извърши от центъра наляво или надясно. Ако целите стойности в определено разпределение се пренесат в Z точки, тогава в резултатите ще получим SD от 1 и средно 0. Z представлява стандартизиране на произволна променлива заедно с всички профанати, които са свързани с диапазоните от стойности на Z, са дадени в таблицата за разпространение. Съгласно формулата, всяка произволна променлива се стандартизира, като се извади средната стойност на разпределението от стойността, която се стандартизира, и след това се раздели тази разлика със стандартното отклонение на разпределението. След това нормално разпределена произволна променлива има средно нула и стандартно отклонение от една.

Уместност и използване на стандартната формула за нормално разпределение

Стандартното разпределение се използва широко при откриване на вероятностите за възникване на резултат в рамките на нормалното разпределение и което може да се сравни с нормалните точки на разпределение. Това е много полезен инструмент, който често се използва в статистическия отдел при определяне на няколко аспекта от различни данни.

Някои от аспектите са били от съществено значение за маркетинга, дигиталния маркетинг, като се познават характеристиките на обект, който има известно разпределение на вероятността и т.н. Това са основни характеристики, от които човек може да идентифицира чертите и маниеризма на потребителите, така че бизнесът да може да предложи точния продукт в подходящия момент. Екипът за научни изследвания и разработки ще създаде продуктите според нуждите на клиента въз основа на техните черти и методи на закупуване. По този начин, във всеки един аспект, тази формула помага да се разбере същността на нуждите на клиента и следователно екипът за изследвания и разработки работи съответно в подкрепа на търсенето и предлагането. Отново, от гледна точка на производителя, отново се изисква да се види и цената на продукцията.

Вероятността, която има възможност да се случи в близко бъдеще въз основа на исторически стойности и желаните резултати могат да се случат, ще бъде адресирана чрез формулата на вероятността Z оценка. Тя дава груба идея, чрез която човек може да предвиди бъдещото възникване и въз основа на това, функционалните промени могат да бъдат направени от човека или от организацията. Тази формула помага на всяка организация да открие джобовете от възможности, които могат да бъдат използвани от стопанските субекти за растеж на бизнеса. Въпреки получаването на вероятен резултат, той не е точен, тъй като обозначава бъдещите резултати, а не точните резултати. По този начин организацията предприема необходимите стъпки, ако нещо също се обърка.

Стандартен калкулатор на формула за нормално разпределение

Можете да използвате следния стандартен калкулатор за нормално разпределение

х
μ
σ
Z

Z =
X - µ
=
σ
0-0
= 0
0

Препоръчителни статии

Това е ръководство за формулата за стандартно нормално разпределение. Тук обсъждаме как да изчислим стандартното нормално разпределение заедно с практически примери. Ние също така предлагаме стандартен калкулатор за нормално разпределение с изтеглящ се шаблон за excel. Можете също да разгледате следните статии, за да научите повече -

  1. Формула за относително стандартно отклонение
  2. Ръководство за формула за разпределение на Т
  3. Примери за формула на паритет на покупателна способност
  4. Как да изчислим стойността на повредата с помощта на формула?
  5. Какво е оценката на Altman Z?