Среднопретеглена формула (Съдържание)
- Средно претеглена формула
- Примери за среднопретеглена формула (с шаблон на Excel)
- Калкулатор на среднопретеглената формула
Средно претеглена формула
Mean е точка в набор от данни, която е средната стойност от всички точки от данни, които имаме в даден набор. Той просто се изчислява, като се вземе сума от всички точки от данни и се раздели на няколко точки от данни. Така че по принцип всички точки от данни са дадени с еднакви тегла, когато изчислихме простата средна стойност. Среднопретеглена средна стойност е средната стойност от набора от данни, която се изчислява, като се дават различни тегла различни точки от данни. Това присвояване на различни тегла ни дава гъвкавостта да присвояваме повече мощност на по-подходящата точка от данни и по-малко мощност на по-малко подходяща точка от данни. Но претеглената средна стойност ще бъде равна на средната аритметика, ако всички тегла са равни.
Нека кажем, че имаме набор от данни X с n точки от данни и се дава от X (X1, X2, X3 ……… ..Xn). Така формулата за просто средно е просто дадена от:
Аритметично средно = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n
По друг начин:
Аритметично средно = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n
Така че всички точки от данни имат еднаква тежест и се дават с 1 / n.
Но да кажем, че тежестите са различни и се дават от (w1, w2, w3 …………, wn). Така че формулата за среднопретегленото значение е дадена от:
Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn
Примери за среднопретеглена формула (с шаблон на Excel)
Нека вземем пример, за да разберем по-добре изчислението на формулата на претегленото средно значение.
Можете да изтеглите този среднопретеглен шаблон тук - среднопретегленият среден шаблонСреднопретеглена формула - Пример №1
Да речем, че имате набор от данни с 10 точки от данни и ние искаме да изчислим претеглената средна стойност за това.
Набор от данни: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)
Тегла: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)
Първо, изчисляваме произведението от набор от данни и тегла.
Резултатът ще бъде както е дадено по-долу.
По същия начин сме изчислили за всички данни.
Среднопретегленото средно се изчислява по формулата, дадена по-долу
Среднопретеглено значение = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Средно претеглено = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2%) ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
- Среднопретеглена стойност = 18.25
Да речем, че всички тегла са равни, т.е. 10% за всеки набор от данни.
Първо, изчисляваме произведението от набор от данни и тегла.
Среднопретегленото средно се изчислява по формулата, дадена по-долу
Среднопретеглено значение = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Средно претеглено = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10%) ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
- Среднопретеглена стойност = 37.20
Средноаритметичното се изчислява по формулата, дадена по-долу
Аритметично средно = (сбор от всички точки от данни) / брой точки от данни
- Аритметично средно = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
- Аритметично средно = 37.2
Така че, когато всички тегла са равни, средноаритметичната стойност е същата като средно претеглената
Среднопретеглена формула - пример №2
Да речем, че имате портфолио, в което имате акции, облигации и стоки. Така че в общи линии имаме портфолио, в което сме инвестирали в акции, облигации и стоки. Следват теглата / пропорциите на всеки от инструментите във вашето портфолио:
Среднопретегленото средно се изчислява по формулата, дадена по-долу
Среднопретеглено значение = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Среднопретеглено значение = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
- Среднопретеглено значение = 14, 5%
Простата средна възвръщаемост на портфейла се изчислява по формулата, дадена по-долу
Проста средна възвръщаемост на портфейла = сума на връщанията / брой артикули
- Проста средна възвръщаемост на портфейла = (20% + 7% + 12%) / 3
- Проста средна възвръщаемост на портфейла = 13%
Така че, ако видите тук, тъй като запасите са дали повече тегло и те са генерирали по-висока доходност, претеглената възвръщаемост е повече от обикновената възвръщаемост.
обяснение
Претеглената средна стойност е в основата на средната стойност на точките от данни, изчислени заедно със съответните тегла с тях. Не е необходимо винаги всички точки от данни да имат еднакво значение, така че само изчисляването просто не е достатъчно. Това е причината, че средно претеглената стойност има много по-голямо практическо значение от обикновената средна стойност. Например, знаем, че студентите трябва да се изправят пред различни видове изпити и трябва да подават различни задачи. Всички тези изпити и задачи имат различна тежест. Задание 1: 10%, Задание 2: 10%, Задание 3: 20%, Заключителен изпит: 60%. Така че, ако студентът не се е представил добре и в трите задачи, той може да се подготви добре, за да оцени добре в заключителния изпит, така че средната му оценка да се покачи нагоре.
Простата средна стойност лесно се изкривява от екстремни стойности / отстъпки. Така че претеглената средна стойност е правилният начин за намиране на средната стойност от набора от данни. Така че, ако има екстремна стойност, която има много по-малко значение, тя няма да повлияе значително на средната стойност. По същия начин, ако има екстремна стойност и тя има голямо значение, нейното въздействие трябва да бъде видимо в средната стойност.
Уместност и употреба на формулата на средно претеглено тегло
Средството е много просто, но един от ключовите елементи на статистиката. Той е основната основа на статистическия анализ на данните. Но в реалния и практическия живот средноаритметичната стойност е просто теоретична концепция, която е основа за по-подходящ инструмент, т.е. средно претеглена стойност. Претеглената средна стойност има толкова много практически приложения като изчисляване на средната възвръщаемост на портфейла, изчисляване на средните оценки при изпитите, намиране на цената на капитала в капиталовите проекти (WACC), намиране на стойността на запасите в края на периода, когато цените се променят и т.н. Така че основно претеглената средна стойност преодолява проблемите, които простото значение има и е по-уместно. Простият факт е, че има смисъл. Да имаш еднакви тегла за всички елементи в набор от данни не е практично. Например инвентаризацията във фирмата се закупува на различни цени, така че прости средства няма да дадат точна стойност на инвентара в края на периода. Или в капиталови проекти, компанията може да има различен източник на средства като дълг, собствен капитал и т.н., така че просто приемането на средната стойност на всички разходи не е правилния начин. Средно претеглената стойност е по-практична и по-подходяща.
Калкулатор на среднопретеглената формула
Можете да използвате следния калкулатор за средно претеглено тегло
| w 1 | |
| X 1 | |
| w 2 | |
| X 2 | |
| w 3 | |
| X 3 | |
| w 4 | |
| X 4 | |
| Средно претеглена формула | |
| Среднопретеглена формула = | w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + w 4 * X 4 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Препоръчителни статии
Това е ръководство за формулата за претеглено средно значение. Тук обсъждаме как да изчислим средно претеглената стойност, заедно с практически примери. Ние също така предлагаме калкулатор за средно претеглено тегло със свалящ се шаблон Excel. Можете също да разгледате следните статии, за да научите повече -
- Ръководство за формула за хармонично средно значение
- Примери за формула на очаквана възвръщаемост
- Как да изчислим средствата за населението?
- Формула на падежната стойност