Формула за централна граница на теоремата (Съдържание)

  • Формула за теорема на централния лимит
  • Примери за формула на теорията за централен лимит (с шаблон на Excel)
  • Калкулатор на формула за теоретична централна граница

Формула за теорема на централния лимит

Формулата за централна гранична теорема се използва широко в техниките за разпределение на вероятностите и вземане на проби. Централната гранична теорема гласи, че с увеличаване на размера на извадката и по-голям, пробата се приближава до нормално разпределение. Без значение каква е формата на разпределението на населението, фактът по същество важи, тъй като размерът на извадката е над 30 точки от данни. Теоремата за централната граница по същество има следните характеристики: -

  • Средната стойност на пробата е същата като средната за населението.
  • Стандартното отклонение, което се изчислява, е същото като стандартното отклонение на популацията, разделено на квадратния корен на размера на извадката.

Формула за теоремата за централния предел е дадена от:

Където,

  • σ = Население Стандартно отклонение
  • σ x¯ = Примерно стандартно отклонение
  • n = размер на пробата

Примери за формула на теорията за централен лимит (с шаблон на Excel)

Нека вземем пример, за да разберем по-добре изчислението на формулата на теорията на централната граница.

Можете да изтеглите този шаблон за теорема за централния лимит тук - Шаблон за теорема за централен лимит

Пример №1

В страна, разположена в региона на Близкия Изток, регистрираните тегла на мъжкото население следват нормално разпространение. Средната стойност и стандартните отклонения съответно са 70 кг и 15 кг. Ако човек има нетърпение да намери записа на 50 мъже в популацията, тогава какво би означавало и стандартното отклонение на избраната проба?

Решение:

Средната стойност на пробата е същата като средната за населението.

Средната стойност на популацията е 70, тъй като размерът на извадката> 30.

Проба стандартно отклонение се изчислява по формулата, дадена по-долу

σ x = σ / √n

  • Проба стандартно отклонение = 15 / √50
  • Проба стандартно отклонение = 2.12

Пример №2

Определена група хора дава годишната си пенсионна придобивка в размер на Rs. 110 на седмица със стандартно отклонение на Rs. 20 на седмица. Ако се вземе случайна извадка от 50 души, каква ще бъде средната стойност и стандартното отклонение на получените пенсионни обезщетения?

Решение:

Средната стойност на пробата е същата като средната за населението.

Средната стойност на популацията е 110, тъй като размерът на извадката> 30.

Проба стандартно отклонение се изчислява по формулата, дадена по-долу

σ x = σ / √n

  • Проба стандартно отклонение = 20 / √50
  • Проба стандартно отклонение = 2, 83

Пример №3

Определена група хора изплаща годишното си обезщетение за труд в размер на Rs. 150 на месец със стандартно отклонение на Rs. 40 на месец. Ако се вземе случайна извадка от 45 души, каква ще бъде средната стойност и стандартното отклонение на получените пенсионни обезщетения?

Решение:

Средната стойност на пробата е същата като средната за населението.

Средната стойност на популацията е 150, тъй като размерът на извадката> 30.

Проба стандартно отклонение се изчислява по формулата, дадена по-долу

σ x = σ / √n

  • Проба стандартно отклонение = 40 / √45
  • Проба стандартно отклонение = 5, 96

обяснение

Формулата на централната гранична теорема гласи, че с безкраен брой последователни случайни проби, взети в популацията, разпределението на извадката на избраните случайни променливи ще стане приблизително нормално разпределено в природата, тъй като размерът на извадката става все по-голям и по-голям по размер

Съответствие и употреба на теоремата за централната граница

  • Централната гранична теорема се използва широко при вземане на извадки и разпределение на вероятностите и статистически анализ, където се разглежда голяма извадка от данни и трябва да се анализира подробно.
  • Теоремата за централния лимит се използва и във финансите за анализ на запасите и индекса, което опростява много процедури за анализ като цяло и в повечето случаи ще имате размер на извадката, по-голям от 50.
  • Инвеститорите от всички видове разчитат на CLT да анализират възвръщаемостта на акциите, да конструират портфейли и да управляват риска.
  • Използва се и централна гранична теорема при биномиална вероятност, която поставя активна роля в подробно анализиране на статистически данни.

Калкулатор на формула за теоретична централна граница

Можете да използвате следния калкулатор за теорема за централна граница

σ
√n
Примерна стандартна формула за отклонение

Примерна стандартна формула за отклонение =
σ =
√n
0 = 0
0

Препоръчителни статии

Това е ръководство за формулата на теорията на централния лимит. Тук обсъждаме как да изчислим теоремата за централната граница заедно с практически примери. Ние също така предлагаме калкулатор на теорията за централен лимит с изтеглящ се шаблон за excel. Можете също да разгледате следните статии, за да научите повече -

  1. Изчисляване на формула на нетната реализируема стойност
  2. Формула за устойчив растеж
  3. Ръководство за формула за средна норма на възвръщаемост
  4. Как да изчислим вариацията на портфейла с помощта на формула?

Категория:

Развитие на предприемачеството