Коефициент на формула на вариация - Изчисляване с шаблон на Excel

Съдържание:

Anonim

Коефициент на формула за вариация (Съдържание)

  • формула
  • Примери

Какъв е формулата на коефициента на вариация?

В статистиката коефициентът на вариация, наричан още CV, е инструмент, който ни помага да определим как точките от данни в набор от данни се разпределят около средната стойност. По принцип всички точки на данните са начертани първо и след това коефициентът на изменение се използва за измерване на дисперсията на тези точки една от друга и средната стойност. Така че ни помага да разберем данните, а също и да видим модела, който формира. Изчислява се като съотношение на стандартното отклонение на набора от данни към средната стойност. По-високият коефициент на вариация означава, че има по-голямо ниво на дисперсия на данните около средното. По същия начин, по-ниска е стойността на коефициента на вариация, по-малка е дисперсията и по-точни ще бъдат резултатите. Дори ако средната стойност на две серии от данни е значително различна, коефициентът на вариация е много полезен за сравняване на степента на изменение от една серия от данни към друга.

Формула за коефициента на вариация е дадена от:

Coefficient of Variation = Standard Deviation / Mean

Стъпки за изчисляване на коефициента на вариация:

Стъпка 1: Изчислете средната стойност на набора от данни. Средно е средната стойност на всички стойности и може да се изчисли, като се вземе сумата от всички стойности и след това се раздели на няколко точки от данни.

Стъпка 2: След това изчислете стандартното отклонение на набора от данни. Това е малко отнемащ процес. Отклонението на стандартите може да се изчисли като: √ (Σ (X i - X m ) 2 / (n - 1)) . X i е i-тата точка от данни, а X m е средната стойност на набора от данни. Като алтернатива можем да намерим и стандартното отклонение в excel, използвайки функцията STDEV.S ().

Стъпка 3: Разделете стандартното отклонение средно, за да получите коефициента на изменение.

Примери за коефициент на формула на вариация (с шаблон на Excel)

Нека вземем пример, за да разберем по-добре изчислението на Коефициента на вариация.

Можете да изтеглите този Коефициент на шаблона на формула Excel Шаблон тук - Коефициент на формула на шаблона на формула Excel

Коефициент на формула на вариация - Пример №1

Да приемем, че имаме два набора от данни A&B и всеки съдържа 20 произволни точки от данни. Изчислете коефициента на вариация за набора данни X & Y.

Решение:

Средната стойност се изчислява като:

  • Средно на набор от данни A = 61.2
  • Средно на набор от данни B = 51.8

Сега трябва да изчислим разликата между точките от данни и средната стойност.

По същия начин, изчислете за всички стойности на набора от данни А.

По същия начин, изчислете за всички стойности на набора от данни B.

Изчислете квадрата на разликата за двата набора от данни A и B.

Стандартното отклонение се изчислява по формулата, дадена по-долу

Стандартно отклонение = √ (Σ (X i - X m ) 2 / (n - 1))

Коефициентът на вариация се изчислява по формулата, дадена по-долу

Коефициент на вариация = стандартно отклонение / средно значение

  • Коефициент на вариация А = 22, 982 / 61, 2 = 0, 38
  • Коефициент на вариация B = 30.574 / 51.8 = 0.59

Така че, ако видите тук, B има по-висок коефициент на вариация от A, което означава, че точките от данни на B са по-разпръснати от A.

Коефициент на формула на вариация - пример №2

Нека да кажем, че сте много рискован инвеститор и искате да инвестирате пари на фондовия пазар. Тъй като вашият апетит към риск е нисък, искате да инвестирате в безопасни акции, които имат по-ниско стандартно отклонение и коефициент на промяна. Имате списък с 3 акции въз основа на тяхната основна и техническа информация и искате да изберете 2 акции. Вие също сте събрали информация за техните исторически доходи за последните 15 години.

Решение:

Средната стойност се изчислява като:

Стандартното отклонение се изчислява по формулата на excel

Коефициентът на вариация се изчислява по формулата, дадена по-долу

Коефициент на вариация = стандартно отклонение / средно значение

  • Коефициент на вариация ABC = 7, 98% / 14% = 0, 57
  • Коефициент на вариация XYZ = 6.28% / 9.1% = 0.69
  • Коефициент на вариация QWE = 6, 92% / 8, 9% = 0, 77

Въз основа на информацията ще изберете акции ABC и XYZ за инвестиране, тъй като те имат най-ниския коефициент на вариация.

обяснение

Тъй като коефициентът на изменение е мярка за риск, той помага за измерване на нестабилността в цените на акциите и други финансови инструменти. Той също така помага на инвеститорите и анализаторите да сравняват рисковете, свързани с различни потенциални инвестиции.

Коефициентът на вариация е подобен на стандартното отклонение, но стандартното отклонение на две променливи не може да се сравни в полезно. Но използването на стандартно отклонение и средната стойност прави относителното сравнение по-смислено. Също така има ограничение на коефициента на вариация. Да предположим, че средната стойност на набор от данни е нула. В този случай този инструмент ще стане неефективен. Не само това, ако имаме набор от данни, който има много положителни и отрицателни стойности, Коефициентът на промяна става много проблематичен. Така че е по-полезно само с набори от данни със същия знак плюс-минус.

Уместност и използване на коефициента на формула на вариация

Коефициентът на вариация има значение в много други области, различни от статистиката. Например в областта на финансите коефициентът на изменение е мярка за риск. Подобно е на стандартното отклонение, тъй като това се използва и като мярка за риск, но разликата е, че коефициентът на изменение е по-добър показател за относителния риск. Например, да кажем очакваната възвръщаемост на A от 15% и очакваната възвръщаемост на B от 10%, а A има стандартно отклонение от 10%, докато B има стандартно отклонение от 5%. За да изберете по-добра инвестиция, може да се използва коефициентът на вариация. Значи коефициентът на вариация на А е 10/15 = 0, 666, а коефициентът на изменение на B е 5/10 = 0, 5. Така че B е по-добра инвестиция от A.

Препоръчителни статии

Това е ръководство за Коефициент на формула на вариация. Тук обсъждаме как да изчислим коефициента на вариация, като използваме формула, заедно с практически примери и шаблон за excel за сваляне. Можете също да разгледате следните статии, за да научите повече -

  1. Какво е коригирана формула R Squared?
  2. Примери за коефициент на формула за определяне
  3. Как да изчислим коефициента на корелация, използвайки формула?
  4. Формула на ковариация с шаблон на Excel