Въведение в функциите за трансфер в Matlab
Трансферната функция е представена с „H (s)“. H (s) е сложна функция и 's' е сложна променлива. Получава се чрез преобразуване на Лаплас на импулсния отговор h (t). предавателна функция и импулсна реакция се използват само в LTI системи. LTI система означава линейна и времева инвариантна система, според линейното свойство, тъй като входът е нула, а след това продукцията също става нула. Следователно, ако не считаме, че първоначалните условия са нула, линейното свойство ще се провали и ако свойството се провали, системата ще стане нелинейна. Поради нелинейността системата ще се превърне в система, която не е LTI. И за не-LTI система не можем да определим функция за прехвърляне, следователно е задължително да приемем, че първоначалните условия са нула.
Определение на трансферни функции в Matlab
Трансферната функция на системата LTI е съотношението на трансформация на Лаплас на изхода към преобразуването на Лаплас на входа на системата, като се приеме, че всички първоначални условия са нулеви.
В горната система входът е x (t), а изходът е y (t). След като вземете Laplace Transform на цялата система, x (t) става X (s), y (t) става Y (s). Считаме, че всички първоначални условия са нулеви, защото
Методи за трансферни функции в Matlab
Има три метода за получаване на функция за прехвърляне в Matlab
- Използвайки уравнение
- Чрез използване на коефициенти
- Като използвате Pole Zero печалба
Нека разгледаме един пример
1) Използвайки уравнение
Първо, ние трябва да декларираме 's' е функция за прехвърляне, след което въведете цялото уравнение в прозореца на командата или редактора на Matlab. В това 's' е променливата на функцията за прехвърляне.
Команда: „tf“
Синтаксис : transfer function variable name = tf('transfer function variable name');
Пример: s = tf ('s');
Програма Matlab
2) Чрез използване на коефициенти
В този метод числителят и знаменателят се използват коефициентите, последвани от команда 'tf'.
В горния пример
Числителят има само една стойност, която е „10s“, така че коефициентът е 10.
И в знаменателя има три термина “, така че коефициентите са 1, 10 и 25.
Команда: „tf“
Синтаксис : transfer function variable name = tf((numerator coefficients ), (denominator coefficients))
Пример: h = tf ((10 0), (1 10 25);
3) Чрез използване на Pole Zero печалба
В този метод използваме команда “zpk”, тук z означава стойности за нули, p обозначава полюси и k означава печалба.
В горния пример:
нули:
N = 0
10 * s = 0
(S-0) = 0
Тук печалбата е 10 и
S = 0
следователно нула присъства в началото
D = 0
S 2 + 10s + 25 = 0
S + 5s + 5s + 25 = 0
S (s + 5) + 5 (s + 5) = 0
(s + 5) (s + 5) = 0
S = -5, -5
Следователно два полюса присъстват при -5.
команда: zpk
синтаксис: zpk ((нули), (полюси), печалба)
пример: zpk ((0), (- 5 -5), 10)
Примери и синтаксис на функции за прехвърляне в Matlab
По-долу са дадени различните примери на функция за прехвърляне със синтаксиса им:
Пример №1
Горният пример, илюстриран на екран 1. В тази функция за прехвърляне, представена чрез използване на уравнение, както и команда 'tf' се използва. Стойностите на h и s се съхраняват в работното пространство.
Пример №2
В този пример се използва методът на коефициентите. Затова първо трябва да открием числителя и знаменателя отделно. Тук числителят е 23s + 12, а коефициентът на числителя е 23 и 12. Знаменателят е, а коефициентите на знаменателя са 4, 5 и 7
По-долу е показана програмата Matlab за горния пример.
Пример №3
В този пример входът е стойности на полюс, нула и усилване, zpk команда се използва, за да разберете функцията за прехвърляне.
Нули = 1, -2
Полюс = 2, 3, 4
Печелене = 100
Показва продукция
Предимства
- Това е математически модел, който дава печалба на системата LTI. математическото моделиране и математическите уравнения са полезни за разбиране на производителността, характеристиките и стабилността на системата
- Сложни интегрални уравнения и диференциално уравнение, преобразувани в прости алгебрични уравнения (полиномични уравнения)
- Функцията за прехвърляне зависи от системата и е независима от входа.
- Ако функцията за пренос на системата е известна, изходът може лесно да се изчисли.
- Дава информация за полюси и нули, може да се изчисли.
заключение
В тази статия сме проучили различни методи за представяне на трансферна функция в Matlab, които използват уравнение, използват коефициенти и използват информация за усилване на полюс-нула. В представяне на функция за прехвърляне можем също да начертаем полюси, нулеви графики с помощта на командата 'pzmap'.
Това представяне може да бъде получено както по отношение на уравненията към полюса-нула, така и от полюс-нула до уравнението. Предавателна функция, използвана най-вече в системи за управление и сигнали и системи.
Препоръчителни статии
Това е ръководство за функциите за трансфер в Matlab. Тук обсъждаме дефиницията, методите на трансферна функция, които включват използване на уравнение, използване на коефициент и използване на усилване на полюс-нула заедно с някои примери. Можете също да разгледате следните статии, за да научите повече -
- Докато Loop в Matlab
- Типове данни в MATLAB
- Изказване за превключване в Matlab
- Оператори на Matlab
- Вградени функции в Matlab (синтаксис, примери)
- Matlab Съставител | Приложения на Matlab Compiler