Формула за централна тенденция (Съдържание)
- формула
- Примери
Каква е формулата за централна тенденция?
Централната тенденция е единствената стойност, която описва пълния набор от данни, даден чрез намиране на централното място на този набор от данни. Това често се разглежда като обобщение на статистическите данни или Статистически средно, тъй като функционално, това е простата математическа стойност, която представлява целия набор от данни. В статистиката три мерки се считат за мерки за определяне на централно местоположение. Те са средни, които не са нищо, освен средния, среден и режим. Това не може да се използва за всеки тип набори от данни, по-скоро има определено условие да се използва за конкретния тип набори от данни. За несиметричното разпределение на данните може да се използва медианата. Режимът може да се използва за повечето категорични набори от данни. Въпреки това, винаги се налага да има повече от една стойност с висока честота като централна тенденция, което води до повече объркване. За нормален симетричен набор от данни средното е използваната мярка. Въпреки това симетричният непрекъснат набор от данни има една и съща стойност за централната тенденция, независимо че е среден, режим и средна. Има тип данни като нормално разпределени симетрични непрекъснати данни, дискретен набор от данни, категоричен набор от данни, неправилни несиметрични данни и т.н.
- Средноаритметичното може да се изчисли по следната формула.
Arithmetic Mean = ∑x / N
- Средната стойност може да се изчисли по следната формула.
Median = (n + 1) / 2
- Режимът е стойността, която се среща по-често в набора от данни.
Примери за формула за централна тенденция (с шаблон на Excel)
Нека вземем пример, за да разберем по-добре изчислението на Централната тенденция.
Можете да изтеглите този шаблон за формула на централната тенденция на формула тук - шаблон за формула на Excel за централна тенденцияФормула за централна тенденция - Пример №1
Помислете за следния непрекъснат симетричен нормален разпределен набор от данни. Изчислете централната тенденция за това.
Решение:
Средноаритметичното се изчислява по формулата, дадена по-долу
Аритметично средно = ∑x / N
- Аритметично средно = (5 + 2 + 5 + 6 + 7 + 98 + 1009 + 45 + 34 + 5 + 6 + 56 + 89 + 23) / 14
- Аритметично средно = 99, 286
Медианата се изчислява по формулата, дадена по-долу
Медиана = (n + 1) / 2
- Медиана = (14 + 1) / 2
- Средна стойност = 7, 5
Режимът се изчислява по формулата на excel
- Режим = 5
Формула за централна тенденция - Пример №2
Помислете за малкия набор от данни A = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. Изчислете централната тенденция за това.
Решение:
Подредете набора от данни във възходящ ред.
Средноаритметичното се изчислява по формулата, дадена по-долу
Аритметично средно = ∑x / N
- Аритметично средно = (21 + 34 + 42 + 45 + 65 + 90 + 109) / 7
- Аритметично средно = 58
Медианата се изчислява по формулата, дадена по-долу
Медиана = (n + 1) / 2
- Медиана = (7 + 1) / 2
- Медиана = 4
Режимът се изчислява по формулата на excel
Тъй като в базата данни от данни няма повтаряща се стойност, тя дава резултат като # N / A
Помислете за големия набор от данни B = 1, 2, 3…, 51.
Тук общият брой е 51. Значи n = 51. Значи медиана = 52/2 = 26. Значи 26 -то число е средната стойност. Така че 25 числа трябва да са под средната, 26 -то число е средното и отново 25 числа са над.
Формула за централна тенденция - Пример №3
Магазинът иска да знае размера на обувките, които се продават по-често от другите. Следва обувките, които се продават наскоро. 5, 2, 5, 6, 7, 9, 11, 5, 5, 8. Изчислете режима, като използвате дадената информация.
Режимът се изчислява по формулата на excel
Тук 5 е често продаваният размер на обувката, така че Централната тенденция е 5. Следователно за категорични данни режимът е мярката, която трябва да се използва. Тук са представени само директни формули. По-подробни изчисления за различен тип данни ще бъдат отделната тема, която може да се разгледа.
обяснение
Средна (средна) формула:
Стъпка 1: x представлява стойностите, присъстващи в набора от данни. ∑x е гръцката променлива, която представлява сумирането. Заедно ∑x е сумираната стойност на цялата стойност, присъстваща в набора от данни. Кажете например набор от данни A = x1, x2, x3, x4. Тук = x1 + x2 + x3 + x4. Забележете тази стойност.
Стъпка 2: N е общият брой стойности, налични в набора от данни. Ако вземете горния пример, N = 4.
Стъпка 3: Приложете стойностите във формулата на Средно.
Аритметично средно = ∑x / N
Средна формула:
Стъпка 1: Медиана обикновено е за несиметричните данни. n е общият брой стойности, налични в набора от данни. Ако вземете горния пример, N = 4.
Стъпка 2: Приложете стойностите във формулата на Median.
Медиана = (n + 1) / 2
Стойността, която получаваме от горното изчисление, е позицията на данните, където е медианата. Това обаче е приложимо за набора от данни, когато общият брой данни в дадения набор е нечетен. За данните, които имат четен брой данни в това, той е малко по-различен. Ще проверим това в примера.
Уместност и употреба на формулата за централна тенденция
Сред тези 3 централни формули за тенденция средното е широко използваното, тъй като основното му използване за обобщаване на данните и сравняването им с други множество набори от данни. Тя се използва най-вече стабилна мярка в икономическите и социалните изследвания за статистически изчисления. Средната стойност е статистическа мярка, използвана в много сценарии от реалния живот, като средната цена на недвижимите имоти, стойността на фалита и др. Това е много полезно, когато наборът от данни включва много високи и ниски стойности на групирани и негрупирани набори от данни. Медиана е просто точката, в която 50% от числата над 50% от числата по-долу. Това е инстинктивната централност, която обозначава средната стойност. Тази стойност е много полезна в случай на исторически набор от данни или набор от данни, който идва с течение на времето. Използва се режим за намиране на конкретни по отношение на размерите му. Например, производството на платове иска да се предлага с повече бройки, което се продава повече от неговото производство. Кажете XS, S, M, L, XL са размерите на роклите, които се произвеждат. Но XL и L са най-използваните размери на роклята от неговото производство. Така че в този случай един режим е много полезен.
Препоръчителни статии
Това е ръководство за Формулата за централна тенденция. Тук обсъждаме Как да изчислим централната тенденция, заедно с практически примери и изтеглящ се шаблон на excel. Можете също да разгледате следните статии, за да научите повече -
- Какво е доход от формула за операции
- Как да изчислим реалната лихва с помощта на формула?
- Формула за икономическа печалба (Примери с шаблон на Excel)
- Формула за индексация | Калкулатор | Примери