Четворна формула (Съдържание)

  • формула
  • Примери

Определение на формулата на квартала

Квартилът, както звучи името му, е статистически термин, който разделя данните на четвъртинки или четири определени интервала. По същество той разделя точките от данни в набор от данни на 4 тримесечия в числовия ред. Едно нещо, което трябва да имаме предвид, е, че точките от данни могат да бъдат случайни и трябва да поставим тези числа първо на числовия ред във възходящ ред и след това да ги разделим на четирите. По същество това е разширена версия на медианата. Медиана разделя данните на две равни части, а четирите им го разделят на четири части. След като разделим данните, четирите четирийки ще бъдат:

  • 1 - вият или по-ниският триъгълник основно разделят най-ниските 25% от данните от най-високите 75%.
  • Втори четвърти или среден кватил също като средно, той разделя числата на 2 равни части.
  • Третият квартил или горният триъгълник отделят най-високите 25% от данните от най-ниските 75%.

Формула за квартил:

Да речем, че имаме набор от данни с N точки от данни:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

Формулата за кватилите е дадена от:

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Това всъщност означава, че в набор от данни с N точки от данни:

((N + 1) * 1/4) -тият термин е долният кватил

((N + 1) * 2/4) терминът е средният кватил

((N + 1) * 3/4) -тият термин е горната четворка

Интерквартилният диапазон по същество разстояния между долния квартил и горния.

Примери за квартилна формула (с шаблон на Excel)

Нека вземем пример, за да разберем по-добре изчислението на Quartile.

Можете да изтеглите този шаблон на Quartile Formula Excel тук - Quartile Formula Excel шаблон

Четворна формула - Пример №1

Да речем, че имаме набор от данни A, който съдържа 19 точки от данни. Изчислете Квартила за набор от данни А.

Набор данни:

На първо място, трябва да подредите този възходящ ред, т.е. от най-ниската до най-високата:

Брой точки от данни се изчислява като:

Четвъртицата се изчислява по посочената по-долу формула

Долен квартил (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Долна четворка (Q1) = (19 + 1) * 1/4
  • Долна четворка (Q1) = 20/4 = 5 -та точка на данните

Така че долен квартил (Q1) = 29

Среден квартил (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Среден квартил (Q2) = (19 + 1) * 2/4
  • Среден квартил (Q2) = 40/4 = 10 -та точка от данни

Така че средният квартил (Q2) = 43

Горна четворка (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Горна четворка (Q3) = (19 + 1) * 3/4
  • Горна четворка (Q3) = 60/4 = 15 -та точка на данните

Така че горната четворка (Q3) = 67

Интерквартилният обхват се изчислява по формулата, дадена по-долу

Интерквартирен обхват = Q3 - Q1

  • Интерквартирен обхват = 15–5
  • Интерквартирен диапазон = 10 -та точка от данни

Така че интерквартирният обхват = 43

Ако видите набора от данни, медианата на този набор е: (n + 1) / 2 = 20/2 = 10 -та стойност, т.е. 43, това е същото като Q2.

извод:

  • Стойност 29 разделя набора от данни по такъв начин, че най-ниските 25% са над него, а най-високите 75% са под него
  • Стойност 43 разделя набора от данни на две равни части
  • Стойност 67 разделя набора от данни по такъв начин, че най-високите 25% са под него, а най-ниските 75% са над него

Четворна формула - Пример №2

Нека видим още един пример как компаниите и предприятията могат да използват този инструмент, за да вземат информирано решение кой продукт да произвеждат.

Да предположим, че сте производител на обувки за бягане и добре известна марка сред спортистите, които тичат маратон, спортуват и др. за да отговори на търсенето.

Събрали сте извадка от 15 спортисти от различни спортове. Изчислете четвъртицата.

Наборът от данни е даден по-долу:

Подредете размера на обувката във възходящ ред.

Четвъртицата се изчислява по по-долу дадена формула

Долен квартил (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Долна четворка (Q1) = (15 + 1) * 1/4
  • Долна четворка (Q1) = 16/4 = четвърта точка от данни

Така че долен квартил (Q1) = 10

Среден квартил (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Среден квартил (Q2) = (15 + 1) * 2/4
  • Среден квартил (Q2) = 32/4 = 8 -ма точка на данните

Така че средният квартил (Q2) = 10

Горна четворка (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Горна четворка (Q3) = (15 + 1) * 3/4
  • Горна четворка (Q3) = 48/4 = 12 -та точка на данните

Така че горната четворка (Q3) = 11

Интерквартилният обхват се изчислява по формулата, дадена по-долу

Интерквартирен обхват = Q3 - Q1

  • Междуквартирен обхват = 12 - 4
  • Интерквартирен диапазон = 8 -ма точка на данните

Значи интерквартирен обхват = 10

обяснение

За да разберем по-добре квантилите, трябва да разберем медианата по-добре. Медианата разделя набора от данни на точно две равни половини, но това не ни казва нищо за разпространението на данните от двете страни. Квартилът е разширена версия на това и като разделя набора от данни на четири части, той се занимава с разпространението на стойности над и под средните. Също така, има и други статистически инструменти, които ни казват за обхвата на набора от данни, центъра на набора от данни и др. Но четворната формула ни помага да разберем всички тези елементи. Медиана, която е средна четвъртина, ни казва средната точка, а горните и долните четирийки ни казват за разпространението.

Уместност и употреби на квартилната формула

Както беше обсъдено по-горе, формулата на четирите ни помага да разделим данните на четири части много бързо и в крайна сметка ни улеснява разбирането на данните в тези части. Например, класният ръководител иска да награди най-добрите 25% от учениците с благини и подаръци и иска да даде още един шанс на дъното на 25% от учениците да подобрят резултата си. Той може да използва квантили и може да раздели данните. Така че, ако на квартилите се каже 51, 65, 72 и оценка на ученик е 78, той ще получи добрини. Ако друг ученик има оценка 48, той ще има още един шанс да подобри резултата, бързата и лесна интерпретация.

Препоръчителни статии

Това е ръководство за Квартилната формула. Тук обсъждаме дефиницията и как да изчислим Quartile заедно с практически примери и шаблон за excel за сваляне. Можете също да разгледате следните статии, за да научите повече -

  1. Примери за формула на Outliers (шаблон на Excel)
  2. Калкулатор за формула за процентен ранг
  3. Формула за изчисляване на коригиран R квадрат
  4. Как да се изчисли разпределението на биноми?
  5. Формула за квартилно отклонение | Примери | калкулатор

Категория:

Развитие на предприемачеството