Формула за купонни облигации (Съдържание)

  • формула
  • Примери

Какво е формула за купонни облигации?

Терминът „купон“ се отнася до периодичното лихвено плащане, получено от притежателите на облигации, а облигациите, които извършват такива плащания, са известни като купонови облигации. Обикновено купонът се изразява като процент от номиналната стойност на облигацията. Формулата за купонната облигация означава определяне на цената на облигацията, която изплаща купона, и се извършва чрез дисконтиране на вероятните бъдещи парични потоци до настоящата стойност и след това сумиране на всички тях. Бъдещите парични потоци включват периодични купонни плащания и номинална стойност, които се получават на падежа. Математически формулата за купонната облигация е представена като,

Coupon Bond = ∑ ((C/n) /(1+Y/n) i ) +( F/(1+Y/n) n*t )

или

Coupon Bond = C * (1 – (1+Y/n) -n*t / Y ) + ( F/(1+Y/n) n*t )

където,

  • C = годишно купонно плащане,
  • F = номинална стойност на падежа,
  • Y = Доход до падеж,
  • n = Брой плащания годишно
  • t = Брой години до падежа

Примери на формула за купонни облигации (с шаблон на Excel)

Нека вземем пример, за да разберем по-добре изчислението на купонната облигация.

Можете да изтеглите този шаблон за формула за купонни облигации Excel тук - шаблон на формула за купон облигации Excel

Формула за купонни облигации - Пример №1

Нека вземем за пример някои облигации за изплащане на купони, емитирани от DAC Ltd. Преди една година компанията събра $ 50 000, като издаде 50 000 облигации на стойност $ 1000 всяка. Облигациите предлагат купонна ставка от 5%, която се изплаща годишно, а облигациите имат падеж от 10 години, т.е. 9 години до падежа. Съгласно текущата пазарна тенденция облигациите с подобен рисков профил са дошли до падеж от 6%. Изчислете пазарната цена на облигациите въз основа на дадената информация.

Решение:

Купонът (С) се изчислява по формулата, дадена по-долу.

C = годишна ставка на купона * F

  • C = 5% * 1000 $
  • C = 50 $

Купонната облигация се изчислява по формулата, дадена по-долу.

Купонна облигация = C * (1 - (1 + Y / n) -n * t / Y) + (F / (1 + Y / n) n * t )

  • Купонна облигация = $ 50 * (1 - (1 + 6% / 1) -1 * 9 ) + ($ 1000 / (1 + 6% / 1) 1 * 9
  • Купонна облигация = $ 932

Следователно текущата пазарна цена на всяка купонна облигация е $ 932, което означава, че в момента се търгува с отстъпка (текуща пазарна цена, по-ниска от номиналната стойност).

Формула за купонни облигации - пример №2

Нека вземем същия пример, споменат по-горе. В този случай купонната ставка е 5%, но се изплаща полугодишно, докато доходността до падеж в момента е 4, 5%. Изминаха две години от емитирането на облигации и като такива остават 8 години до падежа. Изчислете пазарната цена на облигациите въз основа на новата информация.

Решение:

Купонът (С) се изчислява по формулата, дадена по-долу

C = годишна ставка на купона * F

  • C = (5% / 2) * $ 1000
  • C = 25 $

Купонната облигация се изчислява по формулата, дадена по-долу

Купонна облигация = C * (1 - (1 + Y / n) -n * t / Y) + (F / (1 + Y / n) n * t )

  • Купонна облигация = $ 25 * (1 - (1 + 4, 5% / 2) -16 ) + ($ 1000 / (1 + 4, 5% / 2) 16
  • Купонна облигация = 1, 033 долара

Следователно текущата пазарна цена на всяка купонна облигация е 1, 033 долара, което означава, че в момента се търгува с премия (текуща пазарна цена, по-висока от номиналната стойност).

обяснение

Формулата за купонната облигация може да бъде получена чрез следните стъпки:

Стъпка 1: Първо, разберете номиналната стойност на емитираната облигация и тя не се променя с течение на срока на нейния мандат. Обозначава се с F.

Стъпка 2: След това разберете процента на годишния купон и на базата на това изчислете периодичното изплащане на купон на облигацията. Плащането с купон е произведението на купонната ставка и номиналната стойност на облигацията. Той също не се променя в течение на срока на облигационното наемане. Годишното плащане с купон е означено с С и математически представено, както е показано по-долу.

C = годишна ставка на купона * F

Стъпка 3: След това разберете общия брой години до падежа на облигацията и се обозначава с t.

Стъпка 4: След това разберете доходността до падежа на облигацията въз основа на текущата възвръщаемост, очаквана от ценни книжа с подобни нива на риск. Доходността до падежа се обозначава с Y.

Стъпка 5: След това разберете броя на периодичните плащания, направени през годината, и се обозначава с n. То е аналогично на броя на съставите на година.

Стъпка 6: След това намалете всички бъдещи плащания по купони и номинална стойност, като използвате доходността до падежа, за да изчислите съответната настояща стойност (PV).

PV на 1- ви периодичен купон = (C / n) / (1 + Y / n) 1

PV на 2- ри периодичен купон = (C / n) / (1 + Y / n) 2

……… ..

PV на последния Периодичен купон = (C / n) / (1 + Y / n) n * t

PV на номинална стойност = F / (1 + Y / n) n * t

Стъпка 7: Накрая, формулата за купонната облигация може да бъде получена чрез сумиране на настоящата стойност на всички купонни плащания и номиналната стойност, както е показано по-долу.

Цена на облигация = ∑ ((C / n) / (1 + Y / n) i ) + (F / (1 + Y / n) n * t )

Уместност и употреба на формулата на купонните облигации

От гледна точка на инвеститорите или компаниите е важно да се разбере концепцията за ценообразуване на купонните облигации, тъй като тези облигации са важен източник на финансиране на капиталовия пазар. В случай че облигацията предлага по-ниска купонна ставка от пазарната, инвеститорът на облигации възнамерява да намали цената на облигацията, така че възвръщаемостта й да съответства на пазарната възвръщаемост. По своята същност инвеститорите са привлечени от облигации с по-високи лихвени проценти. И тъй като все повече и повече инвеститори купуват тези облигации с висока доходност и натискат цените нагоре, което в крайна сметка води до връщането й до нивото на пазара. Ето как работи пазарът на облигации.

Препоръчителни статии

Това е ръководство за формулата на купонните облигации. Тук обсъждаме как да изчислим купонната облигация заедно с практически примери и изтеглящ се шаблон на excel. Можете също да разгледате следните статии, за да научите повече -

  1. Ръководство за формула на дивидент с шаблон на Excel
  2. Формула за облагаем доход с шаблон на Excel
  3. Изчисляване на ефективната данъчна ставка
  4. Примери за формула на корелация

Категория:

Развитие на предприемачеството