Z Формула на статистическите данни за теста (Съдържание)

  • формула
  • Примери
  • калкулатор

Какво представлява формулата за статистически данни на Z?

Z Статистика на теста е статистическа процедура, използвана за тестване на алтернативна хипотеза срещу нулевата хипотеза. Това е всяка статистическа хипотеза, която се използва за определяне на това дали две проби са различни, когато са известни отклонения и извадката е голяма. Z Тестът определя дали има значителна разлика между пробите и популационните средства. Z Тест, който обикновено се използва за справяне с проблеми, свързани с големи проби. Името задвижващо устройство z ​​z от тази интерференция е направено от стандартно нормално разпределение и „Z“ е традиционният символ, използван за означаване на стандартна нормална случайна променлива. Z формула за изпитване, изчислена от пробата, означава минус популационни средства, разделена на стандартното отклонение на популацията и размера на пробата. Когато размерът на пробата е повече от 30 единици, отколкото в този случай, z тестът трябва да се извърши. Математически z тестовата формула е представена като,

Z Test = (x̄ – μ) / ( σ / √n)

Тук,

  • x̄ = Средно на пробата
  • μ = Средна стойност на населението
  • σ = Стандартно отклонение на населението
  • n = брой на наблюденията

Примери на формула за тестова статистика Z (с шаблон на Excel)

Нека вземем пример, за да разберем по-добре изчислението на формулата за тестовата статистика Z.

Можете да изтеглите този шаблон за тестова статистика на формула Excel тук - Z Тестова статистика на формула шаблон на Excel

Z Формула за статистически данни на теста - Пример №1

Да предположим, че човек иска да провери или да тества дали чаят и кафето и двете са еднакво популярни в града. В този случай той може да използва метода на az тест статистика, за да получи резултатите, като вземе размер на извадката, например 500 от града, от които да предположим, че 280 са пиещи чай. Така че за да тества тази хипотеза, той може да използва z метод за тестване.

Директорът в училище твърди, че учениците в неговото училище са над средното ниво на интелигентност и случайна извадка от 30 ученици IQ оценките имат среден резултат от 112, 5 и средният коефициент на интелигентност е 100 със стандартно отклонение от 15. Има ли достатъчно доказателства в подкрепа на главното твърдение ?

Решение:

Z Тестовата статистика се изчислява по формулата, дадена по-долу

Z Тест = (x̄ - μ) / ( σ / √n)

  • Z Тест = (112, 5 - 100) / (15 / √30)
  • Z Тест = 4, 56

Сравнете резултатите от z тестовете със стандартната таблица на теста и можете да стигнете до заключението в този пример нулева хипотеза се отхвърля и основната претенция е правилна.

Z Формула за статистически данни на теста - Пример №2

Да предположим, че инвеститор, който иска да анализира средната дневна възвръщаемост на акциите на една компания, е по-голяма от 1% или не? Така че инвеститорите взеха случайна извадка от 50, а възвръщаемостта се изчислява и има средно 0, 02, а инвеститорите, считани за стандартно отклонение от средната стойност, е 0, 025.

Така че, в този случай нулевата хипотеза е, когато средната стойност е 3%, а алтернативната хипотеза е, че средната възвръщаемост е по-висока от 3%. Инвеститорите приемат, че алфа от 0, 05% е избрана като тест с две опашки и 0, 025% от пробата във всяка опашка, а критичната стойност на алфа е 1, 96 или -1, 96. Така че, ако резултатът от Z теста е по-малък или по-голям от 1, 96 нулева хипотеза, ще бъде отхвърлен.

Решение:

Z Тестовата статистика се изчислява по формулата, дадена по-долу

Z Тест = (x̄ - μ) / ( σ / √n)

  • Z Тест = (0, 02 - 1%) / (0, 025 / √50)
  • Z Тест = 2.83

Така че от горното изчисление инвеститорите ще стигнат до заключението и той ще отхвърли нулевата хипотеза, тъй като резултатът от z е по-голям от 1, 96 и ще стигне до анализ, че средната дневна възвръщаемост на акциите е повече от 1%.

Z Формула за статистически данни на теста - Пример №3

Застрахователната компания в момента преглежда текущите си лихвени проценти, когато първоначално определя процента, за който смята, че средната сума на претенциите ще бъде максимум от 180000 Rs. Компанията се притеснява от истинската средна стойност, която всъщност е по-висока от тази. Компанията избира на случаен принцип 40 изискуеми претенции и изчислява средната извадка от Rs 195000, приемайки, че стандартното отклонение на претенцията е Rs 50000 и задава алфа като 0, 05. Така че z тестът, който трябва да се извърши, за да се види, застрахователната компания трябва да се отнася или не

Решение:

Z Тестовата статистика се изчислява по формулата, дадена по-долу

Z Тест = (x̄ - μ) / ( σ / √n)

  • Z Тест = (195000 - 180000) / (50000 / √40)
  • Z Тест = 1.897

Стъпка - 1 Задайте нулевата хипотеза

Стъпка - 2 изчислете статистиката на теста

Така че, ако поставите всички налични цифри в z тестова формула, тя ще ни даде z резултатите от теста като 1.897

Стъпка - 3 Задайте регион на отхвърляне

Като се има предвид алфа като 0, 05, да речем, че регионът на отхвърляне е 1, 65

Стъпка - 4 Заключение

Според резултатите от тестовете можем да видим, че 1.897 е по-голям от района на отхвърляне от 1.65, така че компанията не успява да приеме нулевата хипотеза и застрахователната компания трябва да се притеснява за техните настоящи политики.

обяснение

  • Първо определете средната стойност на извадката (Това е средно претеглена стойност на всички случайни проби).
  • Определете средната средна стойност на популацията и извадете средната средна стойност на извадката от нея.
  • След това разделете получената стойност на стандартното отклонение, разделено на квадратния корен на редица наблюдения.
  • След извършване на горните стъпки z резултатите от тестовите статистики се изчисляват.

Уместност и използване на формула за тестови статистики на Z

Z тестът се използва за сравняване на средната стойност на нормална произволна променлива с определена стойност. Z тестът е полезен или се използва, когато пробата е повече от 30 и е известна разлика в популацията. Z тестът е най-добър при предположението, че разпределението на средната проба е нормално. Z тестът се прилага, ако някои условия са направени в противен случай, трябва да използваме други тестове и колебанията не съществуват в z тест. Z тестът за единично средство се използва за тестване на хипотезата за специфичната стойност на средната популация. Z тестът е една от основите на методите за тестване на статистическа хипотеза и често се учи на въвеждащо ниво. Някои тестове z могат да се използват, когато данните се генерират от друга дистрибуция, като биномиални и Poisson.

Z Калкулатор на формули за тестови статистически данни

Можете да използвате следния Z калкулатор на статистическите данни за тестовете

х
μ
σ
√n
Z Тест

Z Тест =
x̄ - μ
=
σ / √n
0-0
= 0
0/0

Препоръчителни статии

Това е ръководство за формулата за тестови статистики на Z. Тук обсъждаме Как да изчислим Z тестовата статистика заедно с практически примери. Ние също така предоставя Z тест статистически калкулатор с възможност за изтегляне Excel шаблон. Можете също да разгледате следните статии, за да научите повече -

  1. Какво представлява хипергеометричната формула на разпределение?
  2. Формула за тестване на хипотези | Определение | калкулатор
  3. Примери за коефициент на формула за определяне
  4. Как да изчислим размера на пробата с помощта на формула?

Категория:

Развитие на предприемачеството