Въведение в основния номер в C ++
Какво е основното число? Всяко число, което е по-голямо от 1 и трябва или да бъде разделено на 1, или самото число се нарича просто число. Тъй като прости числа не могат да бъдат разделени с което и да е друго число, това трябва да бъде само същото число или 1. Например тук е списъкът на основния номер в C ++, които са делими на 1 или на самото число.
Списък на някои първични номера
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 …
Може би си мислите защо 2 се счита за просто число? Е, това е изключение, следователно 2 е единственото основно число в списъка, което също е четно. Само две числа са последователни естествени числа, които също са прости! Също така, 2 е най-малкото просто число.
Логиката зад основното число е, че ако искате да намерите прости числа от списък с числа, тогава трябва да приложите споменатите по-долу логики:
Ако даденото число е делимо само по себе си или 1, 2 е единственото равномерно число, което е изключение, така че винаги помнете. Разделете даденото число на 2, ако получите цяло число, тогава числото не може да бъде първоначално!
С изключение на 2 и 3, всички прости числа могат да бъдат изразени във вид 6n + 1 или 6n-1, n е естествено число.
Няма нито едно просто число, което завършва с 5, което е по-голямо от 5. Защото логично всяко число, което е по-голямо от 5, може лесно да бъде разделено на 5.
За по-ясно обяснение, което поддържа цялата горепосочена логика тук е таблицата с всички прости числа до 401:
| 2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 | |
| 29 | 31 | 37 | 41 | 43 | 47 | 53 | 59 | 61 | 67 |
| 71 | 73 | 79 | 83 | 89 | 97 | 101 | 103 | 107 | 109 |
| 113 | 127 | 131 | 137 | 139 | 149 | 151 | 157 | 163 | 167 |
| 173 | 179 | 181 | 191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 | 227 |
| 229 | 233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 | 269 | 271 | 277 |
| 281 | 283 | 293 | 307 | 311 | 313 | 317 | 331 | 337 | 347 |
| 349 | 353 | 359 | 367 | 373 | 379 | 383 | 389 | 397 | 401 |
Основни числа с помощта на различни методи
Сега нека да видим как да намерите прости числа, използвайки различни методи като loop, loop, do-while цикъл. Изходът ще бъде еднакъв и в трите случая на цикъл, защото логиката е една и съща, само начинът на изпълнение е различен.
Ще видим, че чрез C ++ код отделно за всеки цикъл.
Пример №1
Намиране на просто число, използващо за цикъл
Код:
#include
#include
using namespace std;
int main() (
int x; // Declaring a variable x
cout << "Please enter the number : "; // cout to get the input value from user
cin >> x;
cout << "Here is the list of all the prime numbers Below "<< x << endl;
for ( int m=2; m for ( int n=2; n*n<=m; n++)
(
if ( m % n == 0)
break;
else if ( n+1 > sqrt (m)) (
cout << m << endl;
)
)
return 0;
)#include
#include
using namespace std;
int main() (
int x; // Declaring a variable x
cout << "Please enter the number : "; // cout to get the input value from user
cin >> x;
cout << "Here is the list of all the prime numbers Below "<< x << endl;
for ( int m=2; m for ( int n=2; n*n<=m; n++)
(
if ( m % n == 0)
break;
else if ( n+1 > sqrt (m)) (
cout << m << endl;
)
)
return 0;
)
изход:
Както можете да видите в горния код сме взели две за контури, тъй като се нуждаем от списък с прости числа, които ще бъдат под дадения номер в нашата програма. Включихме за цикъл в друг за цикъл, за да улесним изчислението си. Добавя се условие, ако изявление за прекъсване на цикъла, след като достигнем дадения ни номер в код.
Пример №2
Намиране на просто число, използвано за цикъл с if-else
Код:
#include
using namespace std;
int main ()
(
int number, x, count = 0;
cout << "Please enter the number to check if it's prime or not : " << endl;
cin >> number;
if ( number == 0)
(
cout << "\n" << number << " This number is not prime";
exit(1);
)
else (
for ( x=2; x < number; x++)
if ( number % x == 0)
count++;
)
if ( count > 1)
cout << "\n" << number << " This number is not prime.";
else
cout << "\n" << number << " This is prime number.";
return 0;
)
изход:
Пример №3
Намиране на основно число с цикъла WHILE с if-else
Код:
#include
using namespace std;
int main()
(
int lower, higher, flag, temporary;
cout << "Please enter the two numbers for finding prime numbers between them: "<< endl;
cin >> lower >> higher;
if ( lower > higher) ( //It will swap the numbers if lower number is greater than higher number.
temporary = lower;
lower = higher;
higher = temporary;
)
cout << "Hence the Prime numbers between the number " << lower << " and " << higher << " are: "<< endl;
while ( lower < higher)
(
flag = 0;
for ( int x = 2; x <= lower/2; ++x)
(
if ( lower % x == 0)
(
flag = 1;
break;
)
)
if ( flag == 0)
cout << lower << " ";
++lower;
)
return 0;
)
изход:
В горния код сме взели цели числа като по-ниско число, по-голямо число, временна променлива и флаг. Първоначално приемаме две числа, тъй като входното едно е по-ниско, докато другото е по-високо. В случай, че по-ниското число е по-голямо от по-голямото, тогава тези числа първо ще бъдат заменени с временна променлива, за да се придвижат по-нататък в кода. Сега, докато цикълът ще продължи, докато по-ниската е по-малка от по-високата и за цикъл, условието ще продължи да изчислява прости числа между тях.
заключение
Всъщност, логиката на прости числа може да се използва не само в C ++, но и във всеки език за програмиране. От малък набор от числа до голямо количество числа тази логика може да се използва за намиране на набор от прости числа според изискванията в рамките на секунди, без да се губи време за компютърно програмиране.
Препоръчителни статии
Това е ръководство за Prime Number в C ++. Тук обсъждаме списъка с някои прости числа и различни методи, използвани в Prime Numbers. Можете също да прегледате и другите ни предложени статии, за да научите повече -
- Квадратни корени в PHP
- Размяна в C ++
- IoT устройства
- Функция на хеширане в С