Интерполационна формула (Съдържание)

  • формула
  • Примери

Каква е формулата за интерполация?

Терминът "Интерполация" се отнася до техниката на приспособяване на кривата, която се използва при прогнозиране на междинни стойности и модели въз основа на наличните исторически данни, заедно с последните данни. С други думи, техниката на интерполация може да се използва за прогнозиране на липсващите точки от данни между наличните точки от данни.

Формулата за интерполация е основно изграждане на функция за неизвестната променлива (y) на базата на независимата променлива и поне две точки от данни - (x 1, y 1 ) и (x 2, y 2 ). Математически той е представен като

формула,

y = (y 2 – y 1 ) / (x 2 – x 1 ) * (x – x 1 ) + y 1

където,

  • x = независима променлива
  • x 1 = 1- ва независима променлива
  • x 2 = 2- ра независима променлива
  • y 1 = Стойност на функцията при стойност X 1
  • y 2 = стойност на функцията при стойност x 2

Пример за формула на интерполация (с шаблон на Excel)

Нека вземем пример, за да разберем по-добре изчислението на формулата на интерполация.

Можете да изтеглите този шаблон за формула за интерполация формула тук - шаблон за формула на интерполация на Excel

Формула за интерполация - Пример №1

Нека вземем примера с горещ жезъл, за да илюстрираме концепцията за интерполация. Да предположим, че температурата на пръта е била 100 ° C в 9.30 AM, което постепенно се е спускало до 35 ° C в 10.00 AM Намерете температурата на пръта в 9.40 AM въз основа на дадената информация.

Решение:

Температурата на пръта (y) се изчислява по формулата, дадена по-долу.

y = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) * (x - x 1 ) + y 1

  • Температура на пръта (y) = (35 - 100) / (1000 - 930) * (940 - 930) + 100 ֯ C
  • Температура на пръта (y) = 78.33 ֯ C

Следователно, температурата на пръчката е била 78, 33 ° C в 9, 40 часа

Интерполационна формула - Пример №2

Нека вземем любопитния случай на Джон Доу, който набира значителна тежест през последните няколко месеца. Като такъв, неговият лекар реши да следи теглото си и така започна да следи теглото си на всеки 6 дни за последните 60 дни. Събрана е следната информация:

Решение:

Теглото на Джон се изчислява по формулата, дадена по-долу.

y = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) * (x - x 1 ) + y 1

На 14 -ия ден

  • На 14 -ия ден = (160 - 154) / (18 - 12) * (14 - 12) + 154
  • На 14 -ия ден = 156 паунда

На 33 - ия ден

  • На 33 - ия ден = (188 - 180) / (36 - 30) * (33 - 30) + 180
  • На 33 - ия ден = 184 паунда

На 49 -ия ден

  • На 49 -ия ден = (216 - 210) / (54 - 48) * (49 - 48) + 210
  • На 49 -ия ден = 211 паунда

Следователно теглото на Джон на 14 -ти, 33 -ти и 49 -и ден е съответно 156 фунта, 184 фунта и 211 паунда.

обяснение

Формулата за интерполация може да се изчисли, като се използват следните стъпки:

Стъпка 1: Първо, идентифицирайте независимите и зависими променливи за функцията.

Стъпка 2: След това, съберете възможно най-много исторически и текущи данни, за да изградите функция. Уверете се, че има поне две точки от данни, тъй като това е минималната необходима точка от данни.

Стъпка 3: След това изчислете наклона на наличните точки от данни, като разделите разликата между ординатите на тази на абсцисите на наличните точки от данни.

Наклон = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 )

Стъпка 4: Накрая, функцията за интерполация може да бъде получена чрез умножаване на наклона (стъпка 3) с разликата между независимата променлива и абсцисата на всяка една точка от данни и след това добавяне на съответната ордината към резултата, както е показано по-долу.

y = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) * (x - x 1 ) + y 1

Уместност и използване на формула на интерполация

Значението на техниката на интерполация може да се извлече от факта, че линейната интерполация се използва от вавилонските математици и астрономи през последните три века пр. Н. Е., Докато гърците и Хипарх са я използвали през II век пр. Н. Е. Един от основните варианти на интерполация е линейната техника на интерполация, която обикновено се използва от анализаторите в областта на математиката, финансите и компютърното програмиране. Моля, имайте предвид, че интерполацията е статистически и математически инструмент, който се използва за прогнозиране на междинните стойности между две точки.

Препоръчителни статии

Това е ръководство за формула на интерполация. Тук обсъждаме как да изчислим формулата на интерполация заедно с практически примери. Ние също така предлагаме изтеглящ шаблон за excel за изтегляне. Можете също да разгледате следните статии, за да научите повече -

  1. Формула на нетния паричен поток
  2. Бетонна формула
  3. Подвижна средна формула
  4. Възвръщаемост на формулите за продажби

Категория:

Развитие на предприемачеството