Биномиално разпределение в R - Синтаксис с подходящи примери

Въведение в биномното разпределение в R

Тази статия описва как да се използват биномиални разпределения в R за няколкото операции, свързани с разпределението на вероятностите. Бизнес анализът използва биномиална вероятност за сложен проблем. R има многобройни вградени функции за изчисляване на биномиални разпределения, използвани при статистическа интерференция. Биномиалното разпределение, известно още като изпитания на Бернули, отнема два вида успех p и неуспех S. Основната цел на модела на биномично разпределение е да се изчислят възможните резултати от вероятността чрез проследяване на определен брой положителни възможности чрез повторение на процеса определен брой пъти, Те трябва да имат два възможни резултата (успех / неуспех), следователно резултатът е дихотомен. Предварително определената математическа нотация е p = успех, q = 1-p.

Има четири функции, свързани с биномиални разпределения. Те са dbinom, pbinom, qbinom, rbinom. Форматираният синтаксис е даден по-долу:

Синтаксис

• dbinom (x, размер, проблем)
• pbinom (x, размер, проблем)
• qbinom (x, size, prob) или qbinom (x, size, prob, lower_tail, log_p)
• rbinom (x, размер, проблем)

Функцията има три аргумента: стойността x е вектор на квантове (от 0 до n), размер е броят на опитите на пътеките, проба означава вероятност за всеки опит. Нека видим един по един с пример.

1) dbinom ()

Това е функция за плътност или разпределение. Стойностите на вектора трябва да са цяло число, не трябва да са отрицателни числа. Тази функция се опитва да намери редица успехи в „не“. на изпитания, които са фиксирани.

Биномиално разпределение приема размер и x стойности. например размер = 6, възможните стойности на х са 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, което означава Р (X = x).

n <- 6; p<- 0.6; x <- 0:n
dbinom(x, n, p)

изход:

Осъществяване на вероятност на едно

n <- 6; p<- 0.6; x <- 0:n
sum(dbinom(x, n, p))

изход:

Пример 1 - Болничната база данни показва, че пациентите, страдащи от рак, 65% умират от него. Каква ще е вероятността от 5 избрани на случаен принцип пациенти, от които 3 ще се възстановят?

Тук прилагаме функцията dbinom. Вероятността 3 да се възстановят, използвайки разпределението на плътността във всички точки.

n = 5, p = 0.65, x = 3

dbinom(3, size=5, prob=0.65)

изход:

За x стойност от 0 до 3:

dbinom(0, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(1, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(2, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(3, size=5, prob=0.65)

изход:

След това създайте извадка от 40 хартии и увеличавайки с 2 също създавайки биномиални, използвайки dbinom.

a <- seq(0, 40, by = 2)
b <- dbinom(a, 40, 0.4)
plot(a, b)

Той произвежда следния резултат след изпълнение на горния код. Биномиалното разпределение се начертава с помощта на plot () функцията.

Пример 2 - Помислете за сценарий, да предположим, че вероятността студент да заема книга от библиотека е 0, 7. В библиотеката има 6 студенти, каква е вероятността 3 от тях да дадат заем книга?

тук P (X = 3)

Код:

n=3; p=.7; x=0:n; prob=dbinom(x, n, p);
barplot(prob, names.arg = x, main="Binomial Barplot\n(n=3, p=0.7)", col="lightgreen")

По-долу графиката показва, когато p> 0.5, следователно биномиалното разпределение е положително изкривено, както е показано.

изход:

2) Pbinom ()

изчислява кумулативните вероятности на биномиални или CDF (P (X <= x)).

Пример 1:

x <- c(0, 2, 5, 7, 8, 12, 13)
pbinom(x, size=20, prob=.2)

изход:

Пример 2: Дравид отбелязва калитка на 20% от опитите си, когато се кланя. Ако той се пази 5 пъти, каква би била вероятността той да отбележи 4 или по-малко калитка?

Вероятността за успех е 0.2 тук и по време на 5 опита, които получаваме

pbinom(4, size=5, prob=.2)

изход:

Пример 3: 4% от американците са черни. Намерете вероятността от 2 черни студенти, когато изберете произволно 6 ученици от клас от 100 без замяна.

Когато R: x = 4 R: n = 6 R: p = 0. 0 4

pbinom(4, 6, 0.04)

Изход: -

3) qbinom ()

Това е квантилна функция и прави обратната на кумулативната функция на вероятността. Кумулативната стойност съвпада с вероятностна стойност.

Пример: Колко опашки ще имат вероятност 0, 2, когато монета е хвърлена 61 пъти.

a <- qbinom(0.2, 61, 1/2)
print(a)

Изход: -

4) rbinom ()

Той генерира случайни числа. Различните резултати дават различни произволни резултати, използвани в процеса на симулация.

Пример: -

rbinom(30, 5, 0.5)
rbinom(30, 5, 0.5)

Изход: -

Всеки път, когато го изпълняваме, дава произволни резултати.

rbinom(200, 4, 0.4)

Изход: -

Тук правим това, като приемем резултата от 30 обрати монети в един опит.

rbinom(30, 1, 0.5)

Изход: -

Използване на барплот:

a<-rbinom(30, 1, 0.5)
print(a)
barplot(table(a),>

Изход: -

За да намерите средното за успеха

output <-rbinom(10, size=60, 0.3)
mean(output)

Изход: -

Заключение - Биномиално разпределение в R

Следователно в този документ сме обсъдили биномичното разпределение в R. Ние сме симулирали, използвайки различни примери в R studio и R фрагменти, а също така описахме вградените функции помагат за генериране на биномиални изчисления. Изчисляването на биномиално разпределение в R използва статистически изчисления. Следователно, биномиално разпределение помага при намирането на вероятност и случайно търсене с помощта на биномиална променлива.

Препоръчителни статии

Това е ръководство за биномиално разпределение в R. Тук сме обсъдили въведение и неговите функции, свързани с разпределението на биноми, заедно със синтаксиса и подходящи примери. Можете да разгледате и другите ни предложени статии, за да научите повече -

1. Формула на биномиално разпределение
2. Икономика срещу бизнес
3. Техники на бизнес анализа
4. Linux дистрибуции