Въведение в Factorial в C #
В този раздел ще разгледаме подробно фактологията c #. Factorial е много важно понятие в областта на математиката като в алгебрата или в математическата анализа. Обозначава се със знак на удивление (!). Факторно е всяко положително цяло k, което се обозначава с k! Това е произведение на всички положителни числа, които са по-малки или равни на k.
k! = k * (k-1) * (k-2) * (k-3) * (k-4) * …… .3 * 2 * 1.
Логика за изчисляване на коефициент на дадено число
Например, ако искаме да изчислим коефициента на 4, тогава би било,
Пример №1
4! = 4 * (4-1) * (4-2) * (4-3)
4! = 4 * 3 * 2 * 1
4! = 24.
Така че факторът на 4 е 24
Пример №2
6! = 6 * (6-1) * (6-2) * (6-3) * 6-4) * (6-5)
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
6! = 720
Така че коефициентът на 6 е 720
По същия начин, използвайки тази техника, можем да изчислим коефициента на всяко положително цяло число. Важният момент тук е, че коефициентът на 0 е 1.
0! = 1.
Има много обяснения за това като за n! където n = 0 означава произведение без числа и е равно на мултипликативната единица. (\ displaystyle (\ binom (0) (0)) = (\ frac (0!) (0! 0!)) = 1.)
Функционалната функция се използва най-вече за изчисляване на пермутациите и комбинациите и също се използва в биномиални. С помощта на факторната функция можем да изчислим и вероятността. Например по колко начина можем да подредим k елементи. За първото нещо имаме k избор, така че за всеки от тези k избори оставихме с k-1 избор за вторите неща (защото първият избор вече е направен), така че сега имаме k (k-1) избор, така че сега за третия избор имаме k (k-1) (k-2) избор и така нататък, докато не получим едно нещо. Така че общо ще имаме k (k-1) (k-2) (k-3) … 3..1.
Друг пример в реално време се предполага, че отиваме на сватба и искаме да изберем кой блейзър да вземем. Така че нека предположим, че имаме k блейзери и но имаме място да опаковаме единственото n. И така, колко начини можем да използваме n блейзери от колекция от k blazers k! / (N!. (Kn)!).
Примери за фактор в C #
По-долу са примерите, които показват как можем да изчислим фактор на всяко число по различни начини,
Пример №1
1. В тези примери за цикъл се използва за изчисляване на коефициента на число.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 7;
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
В този пример променливата от цяло число тип данни се инициализира и за цикъл се използва за изчисляване на числото.
изход:
2. В този пример на потребителя е разрешено да въведе числото, за да изчисли коефициента.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
изход:
Пример №2
1. В тези примери за цикъл се използва за изчисляване на коефициента на число.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 10;
int fact = 1;
while (true)
(
Console.Write(a);
if (a == 1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
изход:
2. В тези примери, докато цикълът се използва за изчисляване на коефициента на число.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
while(true)
(
Console.Write(a);
if(a==1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
изход:
Пример №3
1. В този пример, до-час се използва за изчисляване на коефициента на число.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 6;
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
изход:
2. В този пример, до-час се използва за изчисляване на коефициента на число.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.Write("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
изход:
Пример №4
1. В този пример се използва рекурсивна функция за изчисляване на коефициента на число.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int n= 5;
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
В горния пример факторът на число се постига чрез използване на рекурсия. Идеята зад рекурсията е да се реши проблемът в малки случаи. Така че, когато функция, създаваща цикъл и извикваща себе си, тя се нарича рекурсия.
изход:
2. В този пример се използва рекурсивна функция за изчисляване на коефициента на число.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number");
int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
изход:
заключение
Така че понятието факториал е много важно в области на математиката като биноми и пермутации и комбинации и по този начин можем да отпечатаме факториал на всяко число, като използваме множество методи, като за, докато, докато работи, докато функционира и т.н.
Препоръчителни статии
Това е ръководство за Factorial в C #. Тук обсъждаме основната концепция на факториал в c #, заедно с различни примери и изпълнение на код. Можете също да разгледате следните статии, за да научите повече -
- Как работи запечатаният клас в C #?
- Топ 24 ключови думи в C с примери
- Виртуална ключова дума в C #
- Цели генератори на произволни числа в C #